如圖①，點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值

（解決問題）小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以OB為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．

（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；

（2）求線段OC的最大值．

（靈活運用）

（3）如圖②，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

（遷移拓展）

（4）如圖③，BC＝4，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊作等邊△ABD，請直接寫出AC的最值．

（1）當t為何值時，PQ∥BC ？

（2）設四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

（3）四邊形PQCB的面積與△APQ面積比能為3：2嗎？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；

（4）當t為何值時，△AEQ為等腰三角形？

(1) 請在網(wǎng)格圖形中畫出平面直角坐標系；

(2) 以原點O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′；

(3) 寫出△A′B′C′各頂點的坐標，

(4) 寫出△A′B′C′的重心坐標.

（1）求點A的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝DE．

①求點P的坐標；

②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=60°，DE=3，求AC的長．

（1）本次調(diào)查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有500名學生，請你估計“十分了解”的學生有多少名？

（4）在被調(diào)查“十分了解”的學生中有四名學生會干部，他們中有3名男生和1名女生，學校想從這4人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．

【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E，則點A、E之間的距離為 ．

A. 5（）2020 B. 5（）2022 C. 5（）2021 D. 5（）2022