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【題目】如圖，點 C 為 Rt△ACB 與 Rt△DCE 的公共點，∠ACB=∠DCE=90°，連 接 AD、BE，過點 C 作 CF⊥AD 于點 F，延長 FC 交 BE 于點 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，則的值為___________．

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【題目】下列命題正確的有 ( )個

①40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似

②若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為750

③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1

⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 4對B. 5對C. 6對D. 7對

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【題目】如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB．

（1）求∠APB的大�。�

（2）說明線段AC、CD、BD之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點p在BD上移動，當(dāng)PB= ______ 時，△APB和△CPD相似．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，則下列四個條件：①=；②=；③∠B=∠F；④∠E=∠F中，一定能推得△ABC與△DEF相似的共有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關(guān)系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥BC于E點，連接DE交OC于F點，作FG⊥BC于G點，則△ABC與△FGC是位似圖形嗎？若是，請說出位似中心，并求出相似比；若不是，請說明理由．

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