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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(1,n)、B(﹣2,2).
(1)求k、n、b的值;
(2)若x軸正半軸上有一點M,滿足△MAB的面積為12,求點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點P在⊙O上,弦PB與CD交于點F,且FC=FB.
(1)求證:PD∥CB;
(2)若AB=26,EB=8,求CD的長度.
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【題目】某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀,C繪畫,D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機(jī)會均等.
(1)若學(xué)生小玲計劃選修兩門課程,請寫出她所有可能的選法;
(2)若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計劃選修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?
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【題目】如圖,將半徑為4,圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點B、C的對應(yīng)點分別為點D、E且點D剛好在上,則陰影部分的面積為_____.
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【題目】如圖,正方形 ABCD 的對稱中心在坐標(biāo)原點,AB∥x 軸,AD、BC 分別與 x 軸交于 E、F,連接 BE、DF,若正方形 ABCD 的頂點 B,D在雙曲線 y 上,實數(shù) a 滿足 a1-a 1,則四邊形 DEBF 的面積是_____.
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【題目】已知BC是⊙O的直徑,點D是BC延長線上一點,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點B的坐標(biāo)為(6,4).
(1)請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C,且使∠ABC=90°,△ABC與△AOC的面積相等.(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡.)
(2)問:(1)中這樣的直線AC是否唯一?若唯一,請說明理由;若不唯一,請在圖中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】甲車從A地駛往B地,同時乙車從B地駛往A地,兩車相向而行,勻速行駛,甲車距B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙車的速度是60km/h.
(1)求甲車的速度;
(2)當(dāng)甲乙兩車相遇后,乙車速度變?yōu)閍(km/h),并保持勻速行駛,甲車速度保持不變,結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點,求a的值.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-1,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C(0,2),點P是拋物線上的一個動點,過點P作PQ⊥x軸,垂足為Q,交直線BC于點D.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形,求點Q的坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)點P位于直線BC上方的拋物線上時,過點P作PE⊥BC于點E,設(shè)△PDE的面積為S,求當(dāng)S取得最大值時點P的坐標(biāo),并求S的最大值.
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