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【題目】函數(shù)y＝ax2+bx與y＝ax+b(ab≠0)的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點P(x，y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱為P點的“坐標(biāo)差”，記作Zp，而圖形G上所有點的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．

(1)①點A(3，1)的“坐標(biāo)差”為_______；

②拋物線y＝﹣x2+5x的“特征值”為________；

(2)某二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1，點B(m，0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標(biāo)差”相等．

①直接寫出m＝______；(用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點D(4，0)，以OD為直徑作⊙M，直線y＝x+b與⊙M相交于點E、F．

①比較點E、F的“坐標(biāo)差”ZE、ZF的大小．

②請直接寫出⊙M的“特征值”為_______．

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【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點M，點M在以AB為直徑的⊙O上，AD與⊙O相交于點E，連接ME．

(1)求證：ME＝MD；

(2)當(dāng)∠DAB＝30°時，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣x﹣m+1＝0，有以下三個結(jié)論：

①當(dāng)m＝0時，方程只有一個實數(shù)解；

②當(dāng)m≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)解；

③無論m取何值，方程都有一個整數(shù)根．

(1)請你判斷，這三個結(jié)論中正確的有_____(填序號)

(2)證明(1)中你認(rèn)為正確的結(jié)論．

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【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型．

(1)在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的4個小球，其中1個白球，3個黑球攪勻后，隨機(jī)同時摸出2個球，求摸出兩個都是黑球的概率(要求釆用樹狀圖或列表法求解)；

(2)如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率(要求采用樹狀圖或列表法求解)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度(30＜α＜150)得到△AB′C′，B、C兩點的對應(yīng)點分別為點B′、C′，連接BC′，BC與AC、AB′相交于點E、F．

(1)當(dāng)α＝70時，∠ABC′＝_____°，∠ACB′＝______°．

(2)求證：BC′∥CB′．

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【題目】在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長為16cm的等腰直角三角形．

(1)在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個面積最大的扇形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)請求出所制作圓錐底面的半徑長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，點B是弧AC的中點，若AC＝7，BD＝6，則由四個弓形組成的陰影部分的面積為_____．

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【題目】我縣在治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地．如圖，自建房占地是邊長為20m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點E在AB上，點G在AD的延長線上，且DG＝2BE．如果設(shè)BE的長為x(單位：m)，綠地AEFG的面積為y(單位：m2)，那么y與x的函數(shù)的解析式為_____，綠地AEFG的最大面積為______m2．

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【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在墻壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”問題題意為：如圖，有一圓柱形木材埋在墻壁中，不知其直徑大�。娩徣ヤ忂@木材，鋸口深1寸(即CD＝1寸)，鋸道長1尺(即AB＝1尺)，問這圓形木材直徑是多少？(注：1尺＝10寸)由此，可求出這圓形木材直徑為______寸．

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