【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點D，DE⊥BC于點E．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點P（﹣3，4）為圓心的⊙P與y軸相切，A是x軸上一動點，過A點的直線與⊙P相切于點B，以AB為邊作正方形ABCD，則正方形ABCD面積的最小值為_____．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D，E分別是AB，AC邊的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉60°到△A′BC′的位置，則整個旋轉過程中線段DE所掃過部分的面積（即圖中陰影部分面積）為_____．

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB＝30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為10，則GE+FH的最大值為（　�。�

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為（　�。�

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　�。�

【題目】如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行，行至A點處測得P在它的北偏東60度的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險?

【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：