（1）求證：ABCD為矩形；

（2）若AB＝4，求ABCD的面積．

【題目】有下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90，③AC=BD，④AC⊥BD．從中選取兩個作為補充條件，使□BCD為正方形（如圖）．現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是 ( )

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．

（1）設(shè)三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是________，推斷的數(shù)學依據(jù)是________．

（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點E為邊CD的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、.點的坐標是，拋物線經(jīng)過、兩點且交軸于點.點為軸上一點，過點作軸的垂線交直線于點，交拋物線于點，連結(jié)，設(shè)點的橫坐標為.

（1）求點的坐標.

（2）求拋物線的表達式.

（3）當以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值.

(1)在圖中畫出△DEF；

(2)點E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

A． B． C． D．

(1)求點A、B、C的坐標；

(2)點M(m，0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM．如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；

(3)當矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的△AEM的面積；

(4)在(3)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若FG＝2DQ，求點F的坐標．

(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．

①求證：直線PC是⊙O的切線；

②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；

(2)如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MNMC＝9，求BM的值．