（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是　 　人；

（2）將圖 ①②補充完整；（ 直接補填在圖中）

（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；

（4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數(shù)．

【題目】如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點， DA=5，DB=4，DC=3，將線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD'，下列結(jié)論：①點D與點D'的距離為5；②∠ADC=150°；③△ACD'可以由△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；④點D到CD'的距離為3；⑤S四邊形ABCD′=6+ ，其中正確的有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

【題目】拋物線y＝﹣x2+x﹣1與x軸交于點A，B(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，其頂點為D．將拋物線位于直線l：y＝t(t＜)上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象．

(1)點A，B，D的坐標分別為　 　，　 　，　 　；

(2)如圖①，拋物線翻折后，點D落在點E處．當點E在△ABC內(nèi)(含邊界)時，求t的取值范圍；

(3)如圖②，當t＝0時，若Q是“M”形新圖象上一動點，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖①，已知點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，點B在經(jīng)過點（－2，1）的反比例函數(shù)（x＜0）的圖像上，連結(jié)OA,OB,AB.

（1）求k的值；

（2）若∠AOB＝90°，求∠OAB的度數(shù)；

（3）將反比例函數(shù)（x＞0）的圖像繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到曲線l，過點E ，F的直線與曲線l相交于點M,N，如圖②所示，求△OMN的面積.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=kx+1(k>0)與x軸、y軸分別相交于點A、B，tan∠ABO=．

（1）求k的值；

（2）若直線l：y=kx+1與雙曲線y= ()的一個交點Q在一象限內(nèi)，以BQ為直徑的⊙I與x軸相明于點T，求m的值．

（1）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該校共有2000名學生，估計該校書寫等級為“D級”的學生約有 人；

（3）隨機抽取了4名等級為“A級”的學生，其中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩名學生都是女生的概率.

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．