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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點（不與點B、點C重合），連結(jié)AD，以AD為邊在AC同側(cè)作△ADE，DE交AC于點F，其中AD=AE，∠ADE=∠B.

（1）求證：△ABD∽△AEF；

（2）若，記△ABD的面積為S1，△AEF的面積為S2，求的值.

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【題目】為了滿足學(xué)生的個性化需求，新課程改革已經(jīng)勢在必行，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，大體分為學(xué)科、文體、德育、其他等四個框架進(jìn)行拓展課程設(shè)計。為了了解學(xué)生喜歡的拓展課程類型，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未繪制完整）.

（1）求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形圖補(bǔ)充完整并填寫扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；

（2）小明同學(xué)說：“因為調(diào)查的同學(xué)中喜歡文體類拓展課程的同學(xué)占16%，而喜歡德育類拓展課程的同學(xué)僅占12％，所以全校2000名學(xué)生中，喜歡文體類拓展課程的同學(xué)人數(shù)一定比喜歡德育類拓展課程的同學(xué)人數(shù)多。”你覺得小明說得對嗎？為什么？

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【題目】跳跳一家外出自駕游，出發(fā)時油箱里還剩有汽油30升，已知跳跳家的汽車每百千米的平均油耗為12升，設(shè)油箱里剩下的油量為y（單位：升），汽車行駛的路程為x（單位：千米）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5升時，儀表盤會亮起黃燈警報. 要使郵箱中的存油量不低于5升，跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進(jìn)加油站加油？

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【題目】在△ABC中，點A到直線BC的距離為d，AB＞AC＞d，以A為圓心，AC為半徑畫圓弧，圓弧交直線BC于點D，過點D作DE∥AC交直線AB于點E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，則AD=__________.

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【題目】已知在中，∠B和∠C的平分線分別交直線AD于點E、點F，AB=5，若EF＞4時，則AD的取值范圍是____________.

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【題目】如圖，已知在△ABC中，點D為BC邊上一點（不與點B，點C重合），連結(jié)AD，點E、點F分別為AB、AC上的點，且EF∥BC，交AD于點G，連結(jié)BG，并延長BG交AC于點H.已知=2，①若AD為BC邊上的中線，的值為；②若BH⊥AC，當(dāng)BC＞2CD時，＜2sin∠DAC.則（ ）

A. ①正確；②不正確B. ①正確；②正確

C. ①不正確；②正確D. ①不正確；②正確

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【題目】如圖，AB是的直徑，點D是半徑OA的中點，過點D作CD⊥AB，交于點C，點E為弧BC的中點，連結(jié)ED并延長ED交于點F，連結(jié)AF、BF，則（ ）

A. sin∠AFE=B. cos∠BFE=C. tan∠EDB=D. tan∠BAF=

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【題目】已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時每件的成本為40元，通過試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量萬件與銷售單價元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價部門規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價不得超過每件80元，那么，當(dāng)銷售單價x定為每件多少元時，廠家每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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