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【題目】知識改變世界,科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大的方便了人們的出行.中國北斗導(dǎo)航已經(jīng)全球組網(wǎng),它已經(jīng)走進(jìn)了人們的日常生活.如圖,某校組織學(xué)生到某地(用A表示)開展社會實踐活動,車到達(dá)B地后,發(fā)現(xiàn)A地恰好在B地的正北方向,且距離B10千米.導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至C地,再沿北偏西45°方向行駛一段距離才能到達(dá)A地.求A、C兩地間的距離.

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【題目】某校為了接受省藝術(shù)特色學(xué)校的驗收,對義務(wù)教育的七、八、九三個年級學(xué)生舉行了書法大賽,賽后對三個年級的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請解答下列問題:

1)請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖;

2)獲得一等獎的同學(xué)有來自七年級,有來自八年級,其余同學(xué)均來自九年級.現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)書法大賽,請你通過列表或畫樹狀圖,求所選兩人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率.

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【題目】寒假中,小王向小李借一本數(shù)學(xué)培優(yōu)資料,但相互找不到對方的家,電話中兩人商量,走兩家之間長度為2400米的一條路,相向而行.小李在小王出發(fā)5分鐘后帶上數(shù)學(xué)培優(yōu)資料出發(fā).在整個行走過程中,兩人均保持各自的速度勻速行走.兩人相距的路程y(單位:米)與小王出發(fā)的時間x(單位:分)之間的關(guān)系如圖所示,則兩人相遇時,小李走了_____米.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點,其中,.該拋物線與軸交于點,軸交于另一點.

(1)的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點為線段上的一動點(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角和等腰直角,連接,試確定面積最大時點的坐標(biāo).

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點,使得以為頂點的三角形與相似,若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+cab、c為常數(shù),且a≠0)圖象的一部分,與x軸的右交點在點(2,0)和(30)之間,對稱軸是x1,對于下列說法:①abc0; 2a+b0; 3a+c0; ④當(dāng)﹣1x2時,y0 b24ac0.其中正確的個數(shù)是( 。

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點AB在反比例函數(shù)yk0,x0)的圖象上,點A、B橫坐標(biāo)分別為26,對角線BDx軸,若菱形ABCD的面積為40,則k的值為( 。

A.15B.10C.D.5

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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,ABAC2,∠BAC90°,點DAC的中點,點PBC邊上的動點,連接PA、PD.則PA+PD的最小值為( 。

A.B.C.D.3

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線yx4與拋物線y+bx+c交于坐標(biāo)軸上兩點A、C,拋物線與x軸另一交點為點B;

1)求拋物線解析式;

2)若動點D在直線AC下方的拋物線上;

作直線BD,交線段AC于點E,交y軸于點F,連接AD;求△ADE與△CEF面積差的最大值,及此時點D的坐標(biāo);

如圖2,作DM⊥直線AC,垂足為點M,是否存在點D,使△CDM中某個角恰好是∠ACO的一半?若存在,直接寫出點D的橫坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB6,BC8,點E是邊CD上的點,且CE4,過點ECD的垂線,并在垂線上截取EF3,連接CF.將△CEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a

1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)a0°時,AF  ,BE    ;

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤a°<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

當(dāng)△CEF旋轉(zhuǎn)至AE,F三點共線時,直接寫出線段BE的長.

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【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是國家重點保護(hù)文物之一,在900多年中,歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風(fēng)、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之稱.如圖,小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°,走到臺階頂部B處,又測得塔頂P的仰角為38.7°,已知臺階的總高度BC3米,總長度AC10米,試求鐵塔的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin38.7°≈0.63,cos38.7°≈0.78,tan38.7°≈0.80

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