【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點、(點在點的左側)，經(jīng)過點的直線：與軸交于點，與拋物線的另一個交點為．

（1）則點的坐標為__________，點的坐標為__________，拋物線的對稱軸為__________；

（2）點是直線下方拋物線上的一點，當時．求面積的最大值；

（3）設為拋物線對稱軸上一點，點在拋物線上，若以點、、、為頂點的四邊形為矩形，求的值．

若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只

（1）求點M在直線y=x上的概率；

（2）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù)的概率．

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積為2，則k的值為_____．

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點，，垂足為點，連接．則列四個結論：

①；②；③；④．其中正確的結論有：

A.4個B.3個C.2個D.1個

【題目】如圖，是菱形的對角線上一動點，過作垂直于的直線交菱形的邊于、兩點，設，，，則的面積為，則關于的函數(shù)圖象的大致形狀是（ ）

A.B.

C.D.

(1)如圖①，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系為　 　；

(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點D，則對角線AC的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線的表達式；

（2）連接AC，AP，當直線l運動時，求使得△PEA和△AOC相似的點P的坐標；

（3）作PF⊥BC，垂足為F，當直線l運動時，求Rt△PFD面積的最大值．

【題目】如圖，點A(，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數(shù)（x＞0）圖象的兩個交點．AC⊥x軸，垂足為點C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．

（1）求直線AB的表達式；

（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2，求S2－S1．

【題目】2018年3月2日，500架無人飛機在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放，西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨特的風景線，2018“西安年，最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官，當晚，某興趣愛好者想用手中的無人機測量大雁塔的高度，如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖，興趣愛好者將無人機上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點，此時，他測得F點都塔頂A點的俯視角為30°，同時也測得F點到塔底C點的俯視角為45°，已知塔底邊心距OC＝23米，請你幫助該無人機愛好者計算出大雁塔的大體高度（結果精確到0.1米）？（≈1.73， ≈1.41）．