【題目】某商場用兩個月時間試銷某種新型商品，經市場調查，該商品的第天的進價(元／件)與(天)之間的相關信息如下表：

該商品在銷售過程中，銷售量(件)與(天)之間的函數關系如圖所示：

在銷售過程中，商場每天銷售的該產品以每件80元的價格全部售出．

（1）求該商品的銷售量(件)與(天)之間的函數關系；

（2）設第天該商場銷售該商品獲得的利潤為元，求出與之間的函數關系式，并求出第幾天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

（3）在銷售過程中，當天的銷售利潤不低于2400元的共有多少天？

【題目】如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與反比例函數的圖象在第一象限交于點，過點作軸上點，的面積為．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求證：是等腰三角形．

根據兩圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調查了多少人？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據抽樣調查結果，若該校有1000名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡“新聞”類節(jié)目；

（4）在全班同學中，甲，乙，丙，丁等同學最喜歡體育類節(jié)，班主任打算從甲，乙，丙，丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲，乙兩同學的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，．

（1）請作出繞點逆時針旋轉的；

（2）以點為位似中心，將擴大為原來的2倍，得到，請在軸的左側畫出；

（3）請直接寫出的正弦值．

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），

①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求的最大值；

②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標．

（1）若CD＝4，求⊙O的半徑；

（2）若AD+CD＝30，求AC的長．

(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？

(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

請根據圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補全統(tǒng)計圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準扶貧工作，現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

已知：直線l及直線l上一點P．

求作：直線PQ，使得PQ⊥l．

作法：如圖，

①在直線l上取一點A（不與點P重合），分別以點P，A為圓心，AP長為半徑畫弧，兩弧在直線l的上方相交于點B；

②作射線AB，以點B為圓心，AP長為半徑畫弧，交AB的延長線于點Q；

③作直線PQ．

所以直線PQ就是所求作的直線．

根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接BP，

∵　 　＝　 　＝　 　＝AP，

∴點A，P，Q在以點B為圓心，AP長為半徑的圓上．

∴∠APQ＝90°（　 　）．（填寫推理的依據）

即PQ⊥l．