知識應(yīng)用：在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE<AC， ∠ACB=∠AED=90°，連接BD，點P是線段BD的中點，連接PC，PE．

（1）如圖1，當AE在線段AC上時，線段PC與線段PE是否互為“等垂線段”？請說明理由．

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D落在AB邊上，請說明線段PC與線段PE互為“等垂線段”．

拓展延伸：（3）將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)150°，若BC=3，DE=1，求PC的值．

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)和點B(3，0)．P為該拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式．

（2）將該拋物線沿y軸向下平移AB個單位長度，點P的對應(yīng)點為P′，若OP=OP′，求△OP P′的面積．

（3）如圖2，連接AP，BP，設(shè)△APB的面積為S，當-2≤m≤2時，直接寫出S的最大值．

活動一：（1）設(shè)矩形菜園的一邊長為x米，鐵絲網(wǎng)長為y米．

①用含x的代數(shù)式表示矩形菜園另一邊長為_____________米；

②y關(guān)于x的函數(shù)解析式是______________

活動二：（2）①列表：根據(jù)(1)中所求的函數(shù)關(guān)系式計算并補全下圖．(y精確到0.1)

②描點：根據(jù)表中數(shù)值，在平面直角坐標系中描出①中剩下的兩個點(x，y)．

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學思考：（3）①請你根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

②根據(jù)以上信息可得，當x=_____________時，y有最小值．由此可知，小穎的奶奶至少需要買_____________米的鐵絲網(wǎng)．

（1）求點C到AD的距離．

（2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（如圖3），問α為多少時，點B，C之間的距離最短？（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）

（1）求證：CD為小⊙O的切線．

（2）當AD=AO時，求DF的長．（結(jié)果保留根號）

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

（1）這個班共有男生_________人，女生有____________人．

（2）請你補全九(1)班體育模擬測試成績分析表．

（3）你認為在這次體育模擬測試中，九（1）班的全體男生和全體女生，誰的表現(xiàn)更好一些？請寫出一條支持你的看法的理由．

【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，O為坐標原點，點B的坐標為(10，8)，連接AC，已知反比例函數(shù)y=(m≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線的交點D，并交BC于點E，交AB于點F．

（1）求線段AC所在直線的解析式和m的值．

（2）連接OE，OF，EF，求△OEF的面積．

（1）小悅用“微信”支付是__________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”），小惠用“微信”支付的概率是__________．

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

A.男、女生11月份的平均成績相同

B.10月到12月，女生的平均成績一直在進步

C.10月到11月，女生的平均成績的增長率約為8.5%

D.11月到12月女生的平均成績比10月到11月的增長快

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點A、B（A左B右），交y軸于點C，過點B的直線y=x+b交y軸于點D．

（1）求點D的坐標；

（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點E，過點E作x軸垂線，垂足為點F，求AF的長；

（3）在（2）的條件下，點P為拋物線上一點，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點P的坐標．