【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右數(shù)第5個(gè)陰影三角形的面積是_____，第2019個(gè)陰影三角形的面積是_____．

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與雙曲線在第二四象限分別相交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)連接，當(dāng)時(shí)，的值是（ ）

A.B.C.D.

A.400B.401C.402D.403

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）.

（1）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．

①求的值；

②若，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為5，求的值．

【題目】如圖1，在矩形紙片中，，，折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，過點(diǎn)作交于，連接．

圖1 圖2

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)，也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖2），求菱形的邊長；

②若限定，分別在邊，上移動(dòng)，則點(diǎn)在邊上移動(dòng)的最大距離是_______．

【題目】我市公交總公司為節(jié)約資源同時(shí)惠及民生，擬對一些乘客數(shù)量較少的路線換成中巴車．該公司計(jì)劃購買臺(tái)中巴車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)，已知購買一臺(tái)甲型車比購買一臺(tái)乙型車少萬元，購買臺(tái)甲型車比購買臺(tái)乙型車多萬元．

（1）問購買一臺(tái)甲型車和一臺(tái)乙型車分別需要多少萬元？

（2）經(jīng)了解，每臺(tái)甲型車每年節(jié)省費(fèi)用萬元，每臺(tái)乙型車每年節(jié)省費(fèi)用萬元，若要使購買的這批中巴車每年至少能節(jié)省萬，則購買甲型車至少多少臺(tái)？

（1）九年（8）班有______名學(xué)生，并把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）已知該市共有名中學(xué)生參加了這次交通安全知識(shí)測試，請你根據(jù)該班成績估計(jì)該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；

（3）小華查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測試的學(xué)生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的有人，請你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡要說明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因．

(1)求證：△ABG≌△BCH；

(2)如圖2，連接AH，連接EH并延長交CD于點(diǎn)I；

求證：① AB2=AE·BH；② 求的值；

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線，過點(diǎn)P作y軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)C，求線段PC長度的最大值．