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【題目】如圖,在中,,點為邊的中點,請按下列要求作圖,并解決問題:
(1)作點關(guān)于的對稱點;
(2)在(1)的條件下,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),
①面出旋轉(zhuǎn)后的(其中、、三點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是點、、);
②若,則________.(用含的式子表示)
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | … |
給出以下結(jié)論:(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;(2)當﹣<x<2時,y<0;(3)已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在函數(shù)的圖象上,則當﹣1<x1<0,3<x2<4時,y1>y2.上述結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】下面四個實驗中,實驗結(jié)果概率最小的是( )
A.如(1)圖,在一次實驗中,老師共做了400次擲圖釘游戲,并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖,估計出的釘尖朝上的概率
B.如(2)圖,是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在藍色區(qū)域的概率
C.如(3)圖,有一個小球在的地板上自由滾動,地板上的每個格都是邊長為1的正方形,則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率
D.有7張卡片,分別標有數(shù)字1,2,3,4,6,8,9,將它們背面朝上洗勻后,從中隨機抽出一張,抽出標有數(shù)字“大于6”的卡片的概率
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,則在下列五個條件中:①∠AED=∠B;②DE∥BC;③=;④AD·BC=DE·AC;⑤∠ADE=∠C,能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )
A.1個B.2C.3個D.4個
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣2,0)和B(l,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)作射線AC,將射線AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°交拋物線于另一點D,在射線AD上是否存在一點H,使△CHB的周長最。舸嬖冢蟪鳇cH的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,點Q為拋物線的頂點,點P為射線AD上的一個動點,且點P的橫坐標為t,過點P作x軸的垂線l,垂足為E,點P從點A出發(fā)沿AD方向運動,直線l隨之運動,當﹣2<t<1時,直線l將四邊形ABCQ分割成左右兩部分,設(shè)在直線l左側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AC,BD⊥AC,垂足為E,點F在BD的延長線上,且DF=DC,連接AF、CF.
(1)求證:∠BAC=2∠DAC;
(2)若AF=10,BC=4,求tan∠BAD的值.
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【題目】某工廠為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山“的發(fā)展理念,投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間,對該廠工業(yè)廢水進行無害化處理. 但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴大,該車間經(jīng)常無法完成當天工業(yè)廢水的處理任務(wù),需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理. 已知該車間處理廢水,每天需固定成本30元,并且每處理一噸廢水還需其他費用8元;將廢水交給第三方企業(yè)處理,每噸需支付12元.根據(jù)記錄,5月21日,該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸,共花費廢水處理費370元.
(1)求該車間的日廢水處理量m;
(2)為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,走綠色發(fā)展之路,工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模,使得每天廢水處理的平均費用不超過10元/噸,試計算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G,連接ED、DG.
(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的長.
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【題目】在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物,為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了_____名同學;
(2)條形統(tǒng)計圖中,m=_____,n=_______;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度;
(4)學校計劃購買課外讀物5000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理?
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