【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

【題目】今年疫情期間，為了更好地落實(shí)“停課不停學(xué)”行動(dòng)，我市某中學(xué)為了更好督促學(xué)生學(xué)習(xí)，組織教師對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行家訪，根據(jù)學(xué)生參加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果劃分為（差），（中），（優(yōu)），（良）四個(gè)等級(jí)，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題；

（1）求，的值；

（2）求等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)校要從等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人參加李老師個(gè)性化輔導(dǎo)，用列表或畫樹(shù)狀圖求等級(jí)中的學(xué)生小慧被選中參加輔導(dǎo)的概率．

【題目】如圖，已知中，，，是邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有______（只填寫序號(hào)）．

【題目】如圖，拋物線的圖象交軸于和點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②；③；④；

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查

B.一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3

C.“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件

D.一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是1.5

（1）求b、c及a的值；

（2）已知拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn=x2﹣x﹣n（n為正整數(shù)）

①拋物線y和拋物線yn是不是“同交點(diǎn)拋物線”？若是，請(qǐng)求出它們的“同交點(diǎn)”，并寫出它們一條相同的圖像性質(zhì)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②當(dāng)直線y=x+m與拋物線y、yn，相交共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

③若直線y=k（k<0）與拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn =x2﹣x﹣n （n為正整數(shù)）共有4個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次標(biāo)記為點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D，當(dāng)AB=BC=CD時(shí)，求出k、n之間的關(guān)系式

（1）判定△DFE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)CE=x，△AMF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值？最大值是多少？

（3）隨著點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，NA·MC的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出NA·MC的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求出每天銷售量y（箱）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該生產(chǎn)基地每天要實(shí)現(xiàn)最大銷售利潤(rùn)，每箱禮品盒包裝的臍橙應(yīng)定價(jià)多少元？每天可實(shí)現(xiàn)的最大利潤(rùn)是多少?

【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過(guò)圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來(lái)開(kāi)關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，已知矩形的長(zhǎng)，寬，圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

（1）求所在的半徑長(zhǎng)及所對(duì)的圓心角度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的的面積．

參考數(shù)據(jù)：，，取3.14．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若BG=OB，AC=6，求BF的長(zhǎng)．