【題目】某校有名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調查的學生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若將這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校選擇“綠色出行”的學生人數(shù)．

【題目】如圖，是的直徑，且，點為外一點，且，分別切于點、兩點．與的延長線交于點．

（1）求證：；

（2）填空

①當________時，四邊形是正方形．

②當_________時，為等邊三角形．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1）、B（，n）兩點．直線y=2與y軸交于點C．

1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2）求△ABC的面積；

3）直接寫出不等式kx+b＞在如圖所示范圍內的解集．

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不能超過7500元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？

（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），點的坐標為，與軸交于點，直線與軸交于點．動點在拋物線上運動，過點作軸，垂足為，交直線于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點在線段上時，的面積是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；

（3）點是拋物線對稱軸與軸的交點，點是軸上一動點，點在運動過程中，若以為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的斜邊在在軸上，點在軸上，、的長分別是一元二次方程的兩個根，且．

（1）求點的坐標；

（2）是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，設點的橫坐標為，線段的長為，求關于的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，當時，請你直接寫出點P的坐標．

【題目】佳潤商場銷售，兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示：

該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲 毛利潤9萬元．

（1）該商場計劃購進，兩種品牌的教學設備各多少套？

（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少種設備的購進數(shù)量，增加種設備的購進數(shù)量，已知種設備增加的數(shù)量 是種設備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的 總資金不超過69萬元，問種設備購進數(shù)量至多減少多少套？

（3）在（2）的條件下，該商場所能獲得的最大利潤是多少萬元？

【題目】在菱形中，為直線上的點，為直線上的點，分別連接，，且．

（1）若，點在線段上，點在線段的延長線上，如圖①，易證：（不需證明）；

（2）如圖②，若∠B＝120°，點在線段上，點在線段的延長線上，如圖③，猜想線段，和之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出對圖②，圖③的猜想，并選擇其中一種情況給予證明．

（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；

（2）快車與慢車第一次相遇時，距離佳市的路程是多少千米？

（3）快車出發(fā)多少小時后兩車相距為100km？請直接寫出答案．