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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2

(1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍

(2) 若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值

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【題目】為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息解答下列問題：

（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）求電動(dòng)汽車一次充電后行駛里程數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)：

（3）一次充電后行駛里程數(shù)220千米以上（含220千米）為優(yōu)質(zhì)等級(jí)，若全市有這種電動(dòng)汽車1200輛，估計(jì)優(yōu)質(zhì)等級(jí)的電動(dòng)汽車約為多少輛？

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【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）

售價(jià)（元/袋）

20

13

（1）求的值；

（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市如果對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．

（1）以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

（3）在（2）的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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【題目】如圖，等腰△ABC如圖放置，頂角的頂點(diǎn)C在直線m上，分別過點(diǎn)A、B作直線m的垂線，垂足分別為E、D，且AE＝CD．

（1）求證：△AEC≌△CDB；

（2）若設(shè)△AEC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，利用此圖證明勾股定理．

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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ,連接BQ,若PA=3,PB=4,PC=5,則四邊形APBQ的面積為_____

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【題目】如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是4和8，則△OAB的面積是_____．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正確的有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，2），點(diǎn)B（﹣3，0）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△A1OB1．

（1）直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C（2，0），連接CA1交OA于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）經(jīng)過A（0，2）、B（4，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這條拋物線于N，求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（1）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的所有坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）

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