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【題目】如圖,A,B兩地之間有條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線ADCB到達(dá),現(xiàn)在新建了橋EF,可直接沿直線ABA地到達(dá)B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,橋DCAB平行,橋DC與橋EF的長相等.

1)求點(diǎn)D到直線AB的距離;

2)現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程?

(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位.參考數(shù)據(jù):1.41,sin37°≈0.60cos37°≈0.80).

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【題目】對于下列結(jié)論:

①二次函數(shù),當(dāng)時,的增大而增大.

②關(guān)于的方程的解是,、、均為常數(shù),),則方程的解是

③設(shè)二次函數(shù),當(dāng)時,總有,當(dāng)時,總有,那么的取值范圍是

其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+3x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx+cx軸于另一點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

1)求此拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)Px軸的垂線交x軸于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,作PGAB于點(diǎn)G.求出PFG的周長最大值;

3)在拋物線y=-x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M,使得ABMABD的面積相等?若存在,請求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,ABC是等腰直角三角形,BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BDCF成立.

1當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

2當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長DB交CF于點(diǎn)H.

求證:BDCF;

當(dāng)AB=2,AD=3時,求線段DH的長.

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【題目】某公司生產(chǎn)并銷售A,B兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備,第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20,每臺的成本和售價如下表:

品牌

A

B

成本價(萬元/)

3

5

銷售價(萬元/)

4

8

設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x,20A,B兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤y萬元.(利潤=銷售價-成本)

(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬元,那么公司如何安排生產(chǎn)A,B兩種品牌設(shè)備,售完后獲利最多?并求出最大利潤;

(3)公司為營銷人員制定獎勵促銷政策:第一季度獎金=公司總利潤銷售A種品牌設(shè)備臺數(shù),那么營銷人員銷售多少臺A種品牌設(shè)備,獲得獎勵最多?最大獎金數(shù)是多少?

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E作直線lBC

(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若∠ABC的平分線BFAD于點(diǎn)F,求證:BEEF

(3)(2)的條件下,若DE4,DF3,求AF的長.

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【題目】如圖,甲、乙只捕撈船同時從A港出海捕魚,甲船以每小時15 km的速度沿北偏西60°方向前進(jìn),乙船以每小時15 km的速度沿東北方向前進(jìn).甲船航行2 h到達(dá)C處,此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在了乙船上,于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕乙船,結(jié)果兩船在B處相遇.問:

(1)甲船從C處出發(fā)追趕上乙船用了多少時間?

(2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米?

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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字為x;小穎在剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字為y.

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是________;

(2)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果;

(3)若規(guī)定:點(diǎn)P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝,點(diǎn)P(x,y)在第二象限或第四象限小穎獲勝,請分別求出兩人獲勝的概率.

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【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑.某校為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,對九年級學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____ ____;

(2)在條形統(tǒng)計圖補(bǔ)中,計算出日人均閱讀時間在0.5~1小時的人數(shù)是____ ____,并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出日人均閱讀時間在1~1.5小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)____ ____度;

(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計該市15000名九年級學(xué)生中日人均閱讀時間在0.5~1.5小時的人數(shù).

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【題目】如圖,直線l:y=-x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(-4,0).過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2,再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3,…,按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_______

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