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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程3x2＋3(a＋b)x＋4ab＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿(mǎn)足關(guān)系式：x1(x1＋1)＋x2(x2＋1)＝(x1＋1)(x2＋1)．判斷(a＋b)2≤4是否正確，若正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，請(qǐng)舉一反例．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD的邊AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取DE＝AD，F是AE延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連結(jié)BD、CE、BF分別交CE、CD于G、H．

求證：（1）△ABD≌△DCE；

（2）CE∶CG＝DF∶AD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D.現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移，保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD上.若平移的拋物線(xiàn)與射線(xiàn)CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍；

（3）如圖（2），將拋物線(xiàn)平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，過(guò)Q（0，3）作不平行于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E，F(xiàn)兩點(diǎn).問(wèn)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)來(lái)源于探究．小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，作邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為b的正方形AEFG（a>b），開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)E在AB上，如圖1．將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）如圖2，小亮將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接BE、DG，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線(xiàn)段BE上時(shí)，小亮發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由．當(dāng)a=3，b=2時(shí)，請(qǐng)你幫他求此時(shí)DG的長(zhǎng)．

（2）如圖3，小亮旋轉(zhuǎn)正方形AEFG，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接BF、DF．當(dāng)FG平分∠BFD時(shí)，請(qǐng)你幫他求a：b及∠FBG的度數(shù)．

（3）如圖4，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)與直線(xiàn)DG相交于點(diǎn)P，a=2b．當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A從圖1開(kāi)始，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周時(shí)，請(qǐng)你幫小亮求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)（用含b的代數(shù)式表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（－1，0），．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）一次函數(shù)關(guān)系式為、反比例函數(shù)的關(guān)系式為____；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，的解集為_____；

（3）在軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，并求M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值．

（4）若x軸上有兩點(diǎn)E、F，點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊，且EF=1．當(dāng)四邊形ABEF周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為_____

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)AB交⊙O于C、D兩點(diǎn)，CE是⊙O的直徑，CF平分∠ACE交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，過(guò)點(diǎn)F作FG∥ED交AB于點(diǎn)G．

（1）求證：直線(xiàn)FG是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若FG＝4，⊙O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要在江蘇省某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周?chē)?/span>200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上．

（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

（2）若修路工程工程需盡快完成．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】“2018杭州馬拉松競(jìng)賽”的個(gè)人競(jìng)賽項(xiàng)目共有三項(xiàng)：A．“馬拉松”，B．“半程馬拉松”，C．“迷你馬拉松”．小明和小剛參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為______．

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小明和小剛被分配到同一項(xiàng)目組的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書(shū)法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書(shū)法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：