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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件.設(shè)每件襯衫降價x元.

（1）降價后，每件襯衫的利潤為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價多少元？

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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字40個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生聽寫“正確的字數(shù)”，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表．

頻數(shù)分布表

組別

正確的字數(shù)

人數(shù)

0.5~8.5

10

8.5~16.5

15

16.5~24.5

25

24.5~32.5

32.5~40.5

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；

（3）若該校共有1210名學生，如果聽寫正確的字數(shù)少于25，則定為不合格；請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

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【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點，動點P到點M的距離是1，連接PB，線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長度的最大值是_____．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．

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【題目】已知點A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點，交x軸于點A（-2，0），B（6，0），P是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動點，過點P作PQ⊥BC于點Q，連接PC，AC．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）求線段PQ的最大值；

（3）是否存在點P，使得以點P，C，Q為頂點的三角形與△ACO相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】兩個全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動，將△DEF 進行如下操作：

（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點在線段 AB 內(nèi)移動），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當 D 點移到 AB 的中點時，請你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF 的 D 點固定在 AB 的中點，然后繞 D 點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時 F 點恰好與 B 點重合，連接 AE，請你求出 sinα的值．

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【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于E．
（1）求證：CD為⊙O的切線．
（2）若，求cos∠DAB．

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【題目】某大學生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).

(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.

(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.

(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的扇形圓心角是 °；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解．

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