【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)，且平行于x軸的直線與一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C，D．

（1）求點(diǎn)D 的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)m = 1時，用等式表示線段BD與CD長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)BD≤CD時，直接寫出m的取值范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)M是⊙O直徑AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C是直徑AB上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作交⊙O于點(diǎn)，作射線DM交⊙O于點(diǎn)N，連接BD．

小勇根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AC，BD，MN的長度之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小勇的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于點(diǎn)C在AB的不同位置，畫圖，測量，得到了線段AC，BD，MN的長度的幾組值，如下表：

在AC，BD，MN的長度這三個量中，如果選擇________的長度為自變量，那么________的長度和________的長度為這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)BD=MN時，線段AC的長度約為_____cm（結(jié)果精確到0.1）．

首先，按如圖方式擺放五張卡片，正面標(biāo)有不同的數(shù)字代表每天做俯臥撐的個數(shù)，反面標(biāo)有，，，，便于記錄．

具體游戲規(guī)則如下：

甲同學(xué)：同時翻開，，將兩個數(shù)字進(jìn)行比較，然后由小到大記錄在表格中，，，按原順序記錄在表格中；

乙同學(xué)：同時翻開，，，將三個數(shù)字進(jìn)行比較，然后由小到大記錄在表格中，，按原順序記錄在表格中；

以此類推，到丁同學(xué)時，五張卡片全部翻開，并由小到大記錄在表格中．

下表記錄的是這四名同學(xué)五天的訓(xùn)練計(jì)劃：

根據(jù)記錄結(jié)果解決問題：

（1）補(bǔ)全上表中丙同學(xué)的訓(xùn)練計(jì)劃；

（2）已知每名同學(xué)每天至少做30個，五天最多做180個．

①如果，，那么所有可能取值為__________________________；

②這四名同學(xué)星期_________做俯臥撐的總個數(shù)最多，總個數(shù)最多為_________個．

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）如果PC=2CF，且，求PE的長．

a．社區(qū)40名居民得分的頻數(shù)分布直方圖：(數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)：

b．社區(qū)居民得分在80≤x＜90這一組的是：

80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89

c．40個社區(qū)居民的年齡和垃圾分類知識得分情況統(tǒng)計(jì)圖：

d．社區(qū)居民甲的垃圾分類知識得分為89分．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）社區(qū)居民甲的得分在抽取的40名居民得分中從高到低排名第 ；

（2）在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中，居民年齡最大約是 歲；

（3）下列推斷合理的是 ．

①相比于點(diǎn)A所代表的社區(qū)居民，居民甲的得分略高一些，說明青年人比老年人垃圾分類知識掌握得更好一些；

②垃圾分類知識得分在90分以上的社區(qū)居民年齡主要集中在15歲到35歲之間，說明青年人垃圾分類知識掌握更為全面，他們可以向身邊的老年人多宣傳垃圾分類知識．

（1）求證：DE=BC；

（2）如果AC=5，，求DE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，0），△AOB是等邊三角形，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿BO勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)以同樣的速度沿OA延長線方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時，點(diǎn)P，Q同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，得出下面三個結(jié)論，① 當(dāng)t =1時，△OPQ為直角三角形；② 當(dāng)t =2時，以AQ，AE為邊的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)在∠AOB的平分線上；③ 當(dāng)t為任意值時，．所有正確結(jié)論的序號是________．

A.6個月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多；

B.6個月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大；

C.6個月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多；

D.9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)比12月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)多；

【題目】已知，如圖，在菱形ABCD中．（1）分別以C，D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F；（2）作直線EF，且直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A，且與邊CD交于點(diǎn)M；（3）連接BM．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.∠ABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4

C.BC=2CMD.

【題目】在△ABC中，CD是△ABC的中線，如果上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為△ABC的中線弧．

（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中點(diǎn)．

①如圖1，若∠A＝45°，畫出△ABC的一條中線弧，直接寫出△ABC的中線弧所在圓的半徑r的最小值；

②如圖2，若∠A＝60°，求出△ABC的最長的中線弧的弧長l．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2），B（4，0），C（0，0），在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)．求△ABC的中線弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)t的取值范圍．