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【題目】在屋樓崮西側(cè)一個坡度(或坡比)的山坡上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹.測得古樹底端到山腳點的距離米,在距山腳點水平距離米的點處,測得古樹頂端的仰角(古樹與山坡的剖面、點在同一平面上,古樹與直線垂直),則古樹的高度約為( )
A.米B.米C.米D.米
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(0,6),點B(1,3),直線l1:y=kx(k≠0),直線l2:y=-x-2,直線l1經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點P,且l1與l2相交于點C,直線l2與x軸、y軸分別交于點D、E.若把拋物線上下平移,使拋物線的頂點在直線l2上(此時拋物線的頂點記為M),再把拋物線左右平移,使拋物線的頂點在直線l1上(此時拋物線的頂點記為N).
(1)求拋物y=x2+bx+c線的解析式.
(2)判斷以點N為圓心,半徑長為4的圓與直線l2的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)設(shè)點F、H在直線l1上(點H在點F的下方),當(dāng)△MHF與△OAB相似時,求點F、H的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,將點P繞點T(t,0)(t>0)旋轉(zhuǎn)180°得到點Q,則稱點Q為點P的“發(fā)展點”.
(1)當(dāng)t=3時,點(0,0)的“發(fā)展點”坐標(biāo)為 ,點(﹣1,﹣1)的“發(fā)展點”坐標(biāo)為 .
(2)若t>2,則點(2,3)的“發(fā)展點”的橫坐標(biāo)為 (用含t的代數(shù)式表示 ).
(3)若點P在直線y=2x+6上,其“發(fā)展點”Q在直線y=2x﹣8上,求點T的坐標(biāo).
(4)點P(2,2)在拋物線y=﹣x2+k上,點M在這條拋物線上,點Q為點P的“發(fā)展點”,若△PMQ是以點M為直角頂點的等腰直角三角形,求t的值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,⊙O與Rt△ACD的兩直角邊分別交于點E、F,點F是弧BE的中點,∠C=90°,連接AF.
(1)求證:直線DF是⊙O的切線.
(2)若BD=1,OB=2,求tan∠AFC的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,E(8,0),F(0 , 6).
(1)當(dāng)G(4,8)時,則∠FGE= °
(2)在圖中的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)找一點P,使∠FPE=90°且四邊形OEPF被過P點的一條直線分割成兩部分后,可以拼成一個正方形.
要求:寫出點P點坐標(biāo),畫出過P點的分割線并指出分割線(不必說明理由,不寫畫法).
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【題目】某商場按定價銷售某種商品時,每件可獲利100元;按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等.
(1)該商品進價、定價分別是多少?
(2)該商場用10000元的總金額購進該商品,并在五一節(jié)期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出,在每售出一件該商品時,均捐獻元給社會福利事業(yè),該商場為能獲得不低于3000元的利潤,求的最大值.
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【題目】取三張形狀大小一樣,質(zhì)地完全的相同卡片,在三張卡片上分別寫上“李明、王強、孫偉”這三個同學(xué)的名字,然后將三張卡片放入一個不透明的盒子里.
(1)林老師從盒子中任取一張,求取到寫有李明名字的卡片概率是多少?
(2)林老師從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片,記下名字.用列表或畫樹形圖列出林老師取到的卡片的所有可能情況,并求出兩次都取到寫有李明名字的卡片的概率.
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【題目】某校“心靈信箱”的設(shè)立,為師、生之間的溝通開設(shè)了一個書面交流的渠道.為了解九年級學(xué)生對“心靈信箱”開通兩年來的使用情況,某課題組對該校九年級全體學(xué)生進行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖表,解答以下問題:
(1)該校九年級學(xué)生共有 人;
(2)學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖中,扇形D的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請你補充條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷:兩年來,該校九年級學(xué)生通過“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有 封.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC邊上的一個動點,連接AD,過點C作CE⊥AD于E,連接BE,在點D變化的過程中,線段BE的最小值是__cm.
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