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【題目】在坐標(biāo)平面內(nèi),△ABC的頂點(diǎn)位置如圖所示.
(1)將△ABC作平移交換(x,y)→(x+2,y-3)得到,畫出.
(2)以點(diǎn)O為位似中心縮小得到,使與的相似比為1:2,且點(diǎn)A與其對應(yīng)點(diǎn)位于點(diǎn)O的兩側(cè),畫出.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),以EC為邊作正方形CEFG,則點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的距離等于________
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【題目】菱形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示,已知A(-1,5),D(-2,2),對角線交點(diǎn)M(-3,3),如果雙曲線(x<0)與菱形ABCD有公共點(diǎn),那么k的取值范圍是________
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【題目】二次函數(shù)y=-(x-1)2+5,當(dāng)m≤x≤n且mn<0時,y的最小值為2m,最大值2n,則m+n的值等于( )
A.0B.C.D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于,對稱軸是直線,與軸交于點(diǎn).若點(diǎn),同時從點(diǎn)出發(fā),都以每秒個單位長度的速度分別沿,邊運(yùn)動.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo),與軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)當(dāng),運(yùn)動到秒時,沿翻折,點(diǎn)恰好落在軸上點(diǎn)處,請判定此時四邊形的形狀,并求出點(diǎn)坐標(biāo).
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到對稱軸與的交點(diǎn)時,點(diǎn)往回運(yùn)動,同時點(diǎn)則倍的速度繼續(xù)沿運(yùn)動,在整個運(yùn)動過程中,以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
(4)在段的拋物線上有一點(diǎn)到線段的距離最大,請求出這個最大距離.
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【題目】閱讀理解:給定一個矩形,如果存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半,則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形.如圖,矩形是矩形的“減半”矩形.
請你解決下列問題:
(1)當(dāng)矩形的長和寬分別為,時,它是否存在“減半”矩形?請作出判斷,并說明理由.
(2)邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎?如果存在,求出“減半”正方形的邊長;如果不存在,請說明理由.
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【題目】在“我為武漢加油”征文活動中,學(xué)校計(jì)劃對獲得一、二等獎的學(xué)生分別獎勵一臺計(jì)算器,一個考試包.已知購買臺計(jì)算器和個考試包共元,購買臺計(jì)算器和個考試包共元.
(1)計(jì)算器、考試包的單價分別為多少元?
(2)經(jīng)與商家協(xié)商,購買計(jì)算器超過臺時,每增加一臺,單價降低元;超過臺,均按購買臺的單價銷售,考試包一律按原價銷售,學(xué)校計(jì)劃獎勵一、等獎學(xué)生共計(jì)人,其中一等獎的人數(shù)不少于人,且不超過人,這次獎勵一等獎學(xué)生多少人時,購買獎品金額最少,最少為多少元?
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【題目】如圖,菱形頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且經(jīng)過點(diǎn),兩點(diǎn),若,,則的值為________.
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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤,如圖所示,AB與CD是水平的,BC與水平面的夾角為60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長為___________cm
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【題目】在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).從一個格點(diǎn)移動到與之相距的另一個格點(diǎn)的運(yùn)動稱為一次跳馬變換.例如,在的正方形網(wǎng)格圖形中(如圖1),從點(diǎn)經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn),,,等處現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點(diǎn)經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn),最少需要跳馬變換的次數(shù)是( )
A.B.C.D.
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