【題目】攀枝花得天獨(dú)厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等大城市．某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）某天這種芒果售價(jià)為28元/千克．求當(dāng)天該芒果的銷售量

（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價(jià)為多少元？

【題目】如圖，直線l與⊙O相離，OA⊥ 于點(diǎn)A，與⊙O相交于點(diǎn)P，OA＝5．C是直線上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長交⊙O于另一點(diǎn)B，且AB＝AC．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，求線段BP的長．

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中∠POB的取值范圍；

（2）為了觀測(cè)水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)OB位置時(shí)，在點(diǎn)A處測(cè)得俯角∠CAB＝67.5°，若此時(shí)點(diǎn)B恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（＝1.41，sin67.5°＝0.92，cos67.5°＝0.38，tan67.5°＝2.41，sin22.5°＝0.38，cos22.5°＝0.92，tan22.5°＝0.41）

【題目】在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

（1）求m的值；

（2）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Q，使得tan∠ABQ＝3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于（2）中的Q點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△QBP∽△COA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的⊙O，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．弦CM交OA于P，連結(jié)AM，已知tan∠PCO＝，PC、PM是方程x2﹣px+20＝0的兩根．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）寫出直線CM的函數(shù)解析式；

（3）求△AMC的面積．

（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；

拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫出EF的長度．

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為元/個(gè)的粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)元時(shí)，每天能出售個(gè)，并且售價(jià)每上漲元，其銷售量將減少個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的．

（1）請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為元．

（2）定價(jià)為多少時(shí)每天的利潤最大？最大利潤是多少？

（1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是　 ；

（2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）