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【題目】中華文化,源遠流長,在文學(xué)方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”,某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解決下列問題:
(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部,中位數(shù)是 部,扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀,則他們選中同一名著的概率為 .
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【題目】在近期“抗疫”期間,某藥店銷售A、B兩種型號的口罩,已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元,銷售400只A型和600只B型的利潤為180元.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤;
(2)該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只,其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍,設(shè)購進A型口罩x只,這2000只口罩的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該藥店購進A型、B型口罩各多少只,才能使銷售總利潤最大?
(3)在銷售時,該藥店開始時將B型口罩提價100%,當(dāng)收回成本后,為了讓利給消費者,決定把B型口罩的售價調(diào)整為進價的15%,求B型口罩降價的幅度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋90°轉(zhuǎn)得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2020OB2020,則點B2020的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,已知動點A在函數(shù)的圖象上,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E,延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F,直線EF分別交x軸、y軸于點M、N,當(dāng)NF=4EM時,圖中陰影部分的面積等于_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖, 拋物線與軸交于點A(-1,0),頂點坐標(biāo)(1,n)與軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包 含端點),則下列結(jié)論:①;②;③對于任意實數(shù)m,總成立;④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】受新冠疫情影響,3月1日起,“君樂買菜”網(wǎng)絡(luò)公司某種蔬菜的銷售價格開始上漲.如圖1,前四周該蔬菜每周的平均銷售價格y(元/kg)與周次x(x是正整數(shù),1≤x<5)的關(guān)系可近似用函數(shù)刻畫;進入第5周后,由于外地蔬菜的上市,該蔬菜每周的平均銷售價格y(元/kg)從第5周的6元/kg下降至第6周的5.6元/kg,y與周次x(5≤x≤7)的關(guān)系可近似用函數(shù)刻畫.
(1)求a,b的值.
(2)若前五周該蔬菜的銷售量m(kg)與每周的平均銷售價格y(元/kg)之間的關(guān)系可近似地用如圖2所示的函數(shù)圖象刻畫,第6周的銷售量與第5周相同:
①求m與y的函數(shù)表達式;
②在前六周中,哪一周的銷售額w(元)最大?最大銷售額是多少?
(3)若該蔬菜第7周的銷售量是100kg,由于受降雨的影響,此種蔬菜第8周的可銷售量將比第7周減少a%(a>0).為此,公司又緊急從外地調(diào)運了5噸此種蔬菜,剛好滿足本地市民的需要,且使此種蔬菜第8周的銷售價格比第7周僅上漲0.8a%.若在這一舉措下,此種蔬菜在第8周的總銷售額與第7周剛好持平,請通過計算估算出a的整數(shù)值.
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【題目】定義:每個內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形.容易知道,等角八邊形的內(nèi)角都等于135°.下面,我們來研究它的一些性質(zhì)與判定:
(1)如圖1,等角八邊形ABCDEFGH中,連結(jié)BF.
①請直接寫出∠ABF+∠GFB的度數(shù).
②求證:AB∥EF.
③我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對邊.由②同理可得:BC與FG,CD與GH,DE與HA這三組正對邊也分別平行.請模仿平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì).
(2)如圖2,等角八邊形ABCDEFGH中,如果有AB=EF,BC=FG,則其余兩組正對邊CD與GH,DE與HA分別相等嗎?證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,八邊形ABCDEFGH中,若四組正對邊分別平行,則顯然有∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H.請?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉內(nèi)角為135°,才能保證它一定是等角八邊形?
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【題目】如圖1是某體育看臺側(cè)面的示意圖,觀眾區(qū)AC的坡度i=1:2,頂端C離水平地面AB的高度為15m,頂棚外沿處的點E恰好在點A的正上方,從D處看E處的仰角α=30°,豎直的立桿上C,D兩點間的距離為5m.
(1)求觀眾區(qū)的水平寬度AB.
(2)求圖1中點E離水平地面的高度EA.
(3)因為遮陽需要,現(xiàn)將頂棚ED繞D點逆時針轉(zhuǎn)動11°30′,若E點在地面上的鉛直投影是點F(圖2),求AF.(sin11°30′≈0.20,cos11°30′≈0.98,tan11°30′≈0.20;sin18°30′≈0.32,cos18°30′≈0.95,tan18°30′≈0.33,結(jié)果精確到0.1m)
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【題目】某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽,每班派10名學(xué)生參賽,在規(guī)定時間內(nèi)進球數(shù)不少于8個為優(yōu)秀學(xué)生.比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下(數(shù)據(jù)不完整):
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)直接寫出a,b,c的值.
(2)你認為哪個班的比賽成績要好一些?請簡要說明理由.
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