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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)E.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)F,連接DE,求△DEF的面積.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(3,2),C(2,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求BC邊所掃過的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】在矩形ABCD中,AB=9cm,E是直線CD上一點(diǎn),連接AC,BE,若AC與BE交于點(diǎn)F且DE=3cm,則EF:BE的值是_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn),BD、CE交于點(diǎn)H,BE、AH交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論:
①AG⊥BE;②BG=4GE;③S△BHE=S△CHD;④∠AHB=∠EHD.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽,共賽17輪(即每隊(duì)均需參賽17場),記分辦法是:勝1場得3分,平1場得1分,負(fù)1場得0分.在這次足球比賽中,小虎足球隊(duì)得16分,且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍,則小虎足球隊(duì)所負(fù)場數(shù)的情況有( )
A.2種B.3種C.4種D.5種
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【題目】在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,DE、AF交于點(diǎn)M.
(1)如圖1,E為AB的中點(diǎn),AF⊥BC交BC于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EN⊥AF交AF于點(diǎn)N,,直接寫出的值是 ;
(2)如圖2,∠B=90°,∠ADE=∠BAF,求證:△AEM∽△AFB;
(3)如圖3,∠B=60°,AB=AD,∠ADE=∠BAF,求證:.
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【題目】某藥店銷售口罩,進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元,為防控新冠肺炎疫情,藥店決定凡是一次性購買10個(gè)以上的客戶,每多買一個(gè),售價(jià)就降低0.1元(顧客所購買的全部口罩),但最低價(jià)是17元/個(gè).
(1)顧客一次性至少購買多少個(gè)口罩時(shí),才能以最低價(jià)17元/個(gè)購買?
(2)寫出一次性購買x個(gè)口罩時(shí)(x>10),藥店的利潤y(元)與購買量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在銷售過程中,藥店發(fā)現(xiàn)一次性賣出36個(gè)口罩時(shí)比賣出26個(gè)口罩的錢少,為了使每次銷售均能達(dá)到多賣就能多獲利,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)應(yīng)確定為每個(gè)多少元?
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【題目】某地教育部門為學(xué)生提供了四種在線學(xué)習(xí)方式:閱讀、聽課、答疑、討論,并對部分學(xué)生作了“最感興趣的在線學(xué)習(xí)方式”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查(只選擇一類),把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)有 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“在線答疑”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中,甲、乙兩位同學(xué)選擇同類“最感興趣的在線學(xué)習(xí)方式”的概率是否等于?說明理由.
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【題目】如圖,雙曲線y=與直線y=x交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P(a,b)在雙曲線y=上,且0<a<4.
(1)設(shè)PB交x軸于點(diǎn)E,若a=1,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)連接PA、PB,得到△ABP,若4a=b,求△ABP的面積.
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【題目】如圖,BD是⊙O的直徑,BA是⊙O的弦,過點(diǎn)A的切線CF交BD延長線于點(diǎn)C.
(Ⅰ)若∠C=25°,求∠BAF的度數(shù);
(Ⅱ)若AB=AC,CD=2,求AB的長.
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