【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，2），C（2，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求BC邊所掃過的面積．（結(jié)果保留π）

【答案】（1）如圖，△A1B1C1即為所求，見解析；點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1,﹣1）；（2）△A2B2C2即為所求，見解析；（3）BC邊所掃過的面積是．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，進(jìn)而得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）分別確定△ABC三個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)，再連接即可得到△A2B2C2；

（3）先利用勾股定理解直角三角形，求得OB2和OC2，BC邊所掃過的面積為S扇形OCC2-S扇形OBB2，利用扇形面積計(jì)算公式即可求解．

（1）如圖，分別畫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1，再連接點(diǎn)A1、B1、C1，△A1B1C1即為所求；

∵A(1,1)，點(diǎn)A和A1關(guān)于x軸對(duì)稱

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：(1,﹣1)

故答案為：作圖見解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,﹣1)

（2）連接OA、OB、OC，將OA、OB、OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OA2、OB2、OC2，連接點(diǎn)A2、B2、C2，△A2B2C2即為所求；

（3）∵OB2＝32+22＝13，

OC2＝42+22＝20，

∴BC邊所掃過的面積為：S扇形OCC2-S扇形OBB2=

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)，且與直線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，求的最小值；

（3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降價(jià)a元，則平均每天銷售數(shù)量為 件．（用含a的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)OE，CO，延長(zhǎng)CO交AB于F，設(shè)∠BAC＝α，則（　　）

A.∠EOF＝αB.∠EOF＝2α

C.∠EOF＝180°﹣αD.∠EOF＝180°﹣2α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥店銷售口罩，進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元，為防控新冠肺炎疫情，藥店決定凡是一次性購買10個(gè)以上的客戶，每多買一個(gè)，售價(jià)就降低0.1元（顧客所購買的全部口罩），但最低價(jià)是17元/個(gè)．

（1）顧客一次性至少購買多少個(gè)口罩時(shí)，才能以最低價(jià)17元/個(gè)購買？

（2）寫出一次性購買x個(gè)口罩時(shí)（x＞10），藥店的利潤(rùn)y（元）與購買量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在銷售過程中，藥店發(fā)現(xiàn)一次性賣出36個(gè)口罩時(shí)比賣出26個(gè)口罩的錢少，為了使每次銷售均能達(dá)到多賣就能多獲利，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)應(yīng)確定為每個(gè)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬元．

（1）請(qǐng)問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？

（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？

（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價(jià)、節(jié)省資金．每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬元，每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”，如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型，請(qǐng)你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：圖①、圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中各畫一個(gè)四邊形，滿足以下要求：

（1）在圖①中以和為邊畫四邊形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且此四邊形四個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)角為45°；

（2）在圖②中以和為邊畫四邊形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且此四邊形對(duì)角互補(bǔ)，并且四個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)角為鈍角；

（3）請(qǐng)直接寫出圖②中的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y1＝2kx+k與函數(shù)，定義新函數(shù)y＝y2﹣y1

（1）若k＝2，則新函數(shù)y＝　 　；

（2）若新函數(shù)y的解析式為y＝x2+bx﹣2，則k＝　 　，b＝　 　；

（3）設(shè)新函數(shù)y頂點(diǎn)為（m，n）．

①當(dāng)k為何值時(shí)，n有大值，并求出最大值；

②求n與m的函數(shù)解析式；

（4）請(qǐng)你探究：函數(shù)y1與新函數(shù)y分別經(jīng)過定點(diǎn)B，A，函數(shù)的頂點(diǎn)為C，新函數(shù)y上存在一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績(jī)x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績(jī)x在“70≤x＜80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績(jī)記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績(jī)?yōu)?2分，若從成績(jī)?cè)凇?0≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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