科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A.B、C、D均落在格點(diǎn)上.
(Ⅰ)計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____;
(Ⅱ)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法(不要求證明).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②4ac<b2;③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;④3a+c>0;⑤當(dāng)y≥0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x≤3.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3D. 4個(gè)
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【題目】如圖,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到,若,,且,則,兩點(diǎn)之間的距離為( )
A.B.
C.2D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是,與軸交于點(diǎn).點(diǎn)在第一、二象限的拋物線上,過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交軸和直線于點(diǎn)、.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的長(zhǎng)度為.
⑴求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
⑵當(dāng)點(diǎn)在第一象限的拋物線上時(shí),求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶在⑵的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.
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【題目】如圖⑴,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm. 點(diǎn)M由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s .連接MN,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)﹙0<t<4﹚,解答下列問(wèn)題:
⑴設(shè)△AMN的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
⑵如圖⑵,連接MC,將△MNC沿NC翻折,得到四邊形MNPC,當(dāng)四邊形MNPC為菱形時(shí),求t的值;
⑶當(dāng)t的值為 ,△AMN是等腰三角形.
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【題目】已知:點(diǎn)M是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、C重合),分別過(guò)點(diǎn)A、C向直線BM作垂線,垂足分別為點(diǎn)E、F,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn).
⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O重合時(shí),OE與OF的數(shù)量關(guān)系是 .
⑵直線BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),且∠OFE=30°.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí),猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)并加以證明;
②如圖3,當(dāng)點(diǎn)M在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF、AE、OE之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系:y=ax2+bx-75.其圖象如圖所示.
⑴a= ;b= ;
⑵銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?
⑶由圖象可知,銷售單價(jià)x在 時(shí),該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元?
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長(zhǎng)AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
⑴求證:BE是⊙O的切線;
⑵若BC=,AC=5,求圓的直徑AD的長(zhǎng).
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【題目】已知反比例函數(shù)y=.
(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4(k≠0)只有一個(gè)公共點(diǎn),求k的值;
(2)如圖,反比例函數(shù)y= (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1,將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得曲線C2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出C2,并直接寫(xiě)出C1平移到C2處所掃過(guò)的面積.
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有1個(gè),若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為.
(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù);(請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答)
(2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后,放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答)
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