【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A．B、C、D均落在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）．

【答案】22

【解析】

（1）直接根據(jù)勾股定理分別計(jì)算的值，再相加即可；
（2）以AB為邊做正方形，這個(gè)正方形的面積是26，再作同底邊平行四邊形，使它的面積為4，直線MN交AH于點(diǎn)Q，交GB于點(diǎn)P，得矩形ABPQ；

解：(1)∵

∴

故答案為22；

(2)如圖，以AB為邊做正方形ABGH，再作平行四邊形HMNG，直線MN交AH于點(diǎn)Q，交GB于點(diǎn)P，矩形ABPQ即為所求．

理由是：∵

∴S矩形HQNG=SHMNG=4，

∵S正方形ABGH=

∴S矩形ABPQ=264=22，

所以畫(huà)出的矩形ABPQ的面積等于

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：BD＝BF；

（2）填空：

①若⊙O的半徑為5，tanB＝，則CF＝　 　；

②若⊙O與BF相交于點(diǎn)H，當(dāng)∠B的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OBHE為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊于D，E兩點(diǎn)（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）.過(guò)D、E分別作AB和BC的垂線段交于F、G兩點(diǎn)，如果線段DF=x，EG=y，則x、y的關(guān)系式為（ ）

A.20x-15y=B.20x-15y=

C.15x-20y=D.15x-20y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在軸下方圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥軸交線段BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN取最大值時(shí)，點(diǎn)M 的坐標(biāo)；

（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)D落在x軸上，原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，如果∠OQP=∠OPQ，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)M是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C向直線BM作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．

⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O重合時(shí)，OE與OF的數(shù)量關(guān)系是 ．

⑵直線BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，且∠OFE=30°．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí)，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)并加以證明；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF、AE、OE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使以，，，四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn).，.

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)、的反比例函數(shù)和直線：的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸，求五邊形的面積；

（3）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)在上，，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)0．則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在的內(nèi)角平分線上，則長(zhǎng)為_______________．

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