【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，6)，C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'BC．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過A'B的中點(diǎn)D，則k的值是（ ）

A.19B.16.5C.14D.11.5

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于A、B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D為第四象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△BCD的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖1，將一個等腰直角三角尺的頂點(diǎn)放置在直線上，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1．當(dāng)，兩點(diǎn)均在直線的上方時，

①猜測線段，與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②直接寫出線段，與的數(shù)量關(guān)系；

操作證明：

（2）將等腰直角三角尺繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時，線段，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程；

拓廣探索：

（3）將等腰直角三用尺繞著點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時，與交于點(diǎn)，若，，請直接寫出的長度．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時就是的黃金分割點(diǎn)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時就是的黃金分割點(diǎn)．

任務(wù)：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn)；

（2）請寫出一個生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子．

（1）求本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)：

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“其他”部分扇形的圓心角度數(shù)為____；

（4）去年“國慶”期問到呂梁觀光的旅游者為275萬人，則選擇自駕方式出行的有多少萬人．

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運(yùn)動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨(dú)具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計劃每天安裝多少個座位．

（1）若拋物線經(jīng)過（2，7）和（-3，37）兩點(diǎn)，且s=1．

①求拋物線的解析式；

②若n＞1，設(shè)點(diǎn)M（n，y1），N（n+1，y2）在拋物線上，比較y1，y2的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）若a=2，c=-2，直線y=2x+m與拋物線y=ax2+bx+c的交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為h+3，求出b和h的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)A在拋物線y=上，且2≤s＜3時，求a的取值范圍．

【題目】已知直線y＝2x+b與反比例函數(shù)y＝的（k＞0）圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，BD交y軸于點(diǎn)E，

（1）若k＝8，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求b的值；

（2）已知△BEC的面積為4，則k的值為多少？

（3）若將直線旋轉(zhuǎn)，k＝8，點(diǎn)E為△ABC的重心且OE＝2，求直線AC的解析式．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．