【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線經(jīng)過A（-5，0），兩點，連接AB，BO．

（1）求拋物線表達式；

（2）點C是第三象限內(nèi)的一個動點，若△AOC與△AOB全等，請直接寫出點C坐標______；

（3）若點D從點O出發(fā)沿線段OA向點A作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OA上另一個點H從點A出發(fā)沿線段AO向點O作勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當點H到達點O時，點D也同時停止運動）．過點D作x軸的垂線，與直線OB交于點E，延長DE到點F，使得EF=DE，以DF為邊，在DF左側作等邊三角形DGF（當點D運動時，點G、點F也隨之運動）．過點H作x軸的垂線，與直線AB交于點L，延長HL到點M，使得LM=HL，以HM為邊，在HM的右側作等邊三角形HMN（當點H運動時，點M、點N也隨之運動）．當點D運動t秒時，△DGF有一條邊所在直線恰好過△HMN的重心，直接寫出此刻t的值．

【題目】如圖，在△ABC中，，tanA=3，∠ABC=45°，射線BD從與射線BA重合的位置開始，繞點B按順時針方向旋轉，與射線BC重合時就停止旋轉，射線BD與線段AC相交于點D，點M是線段BD的中點．

（1）求線段BC的長；

（2）①當點D與點A、點C不重合時，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，連接ME，MF，在射線BD旋轉的過程中，∠EMF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EMF的度數(shù)；若變化，請說明理由．

②在①的條件下，連接EF，直接寫出△EFM面積的最小值______．

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）請直接寫出點A坐標______，點B坐標________；

（2）點C是直線AB上一個動點，當△AOC的面積是△BOC的面積的2倍時，求點C的坐標；

（3）點D為直線AB上的一個動點，在平面內(nèi)找另一個點E，且以O、B、D、E為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出滿足條件的菱形的周長_______．

（1）這個學校九年級的學生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）如果按批發(fā)價購買360支與按零售價購買300支所付款相同，那么這個學校九年級學生有多少人？

根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）a=_____，b=______，c=______；

（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計該校1000名學生中有多少名學生最喜愛打籃球．

（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是2的概率_______；

（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為點P的橫坐標，卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為點P的縱坐標，兩次抽取的卡片上的實數(shù)分別作為點P的橫縱坐標．請你用列表法或樹狀圖法，求出點P在反比例函數(shù)上的概率．

A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件

B.在連續(xù)5次的測試中，兩名同學的平均分相同，方差較大的同學成績更穩(wěn)定

C.某同學連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.檢測某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A，B兩點，點A在y軸上，點B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上存在一點P，使得∠ABP＝90°，求出點P坐標；

（3）點E是拋物線對稱軸上一點，點F是拋物線上一點，是否存在點E和點F使得以點E，F，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）（觀察猜想）圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ．

（2）（探究證明）把△ADE繞點A逆時針旋轉到圖2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立請證明，否請說明理由；

（3）（拓展延伸）把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出線段AP長度的最大值和最小值．