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【題目】如圖1E為矩形ABCDAD上一點,點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若點P、Q同時開始運動,設運動時間為ts),△BPQ的面積為ycm2.已知yt的函數(shù)關系圖象如圖2,則下列結論錯誤的是(

A.AE6cm

B.sinEBC0.8

C. 0t≤10 時,y0.4t2

D. t12s 時,△PBQ 是等腰三角形

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB相交,連接CO,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點E,若DEAC,∠BAC40°,則∠OCD的度數(shù)為(

A.65°B.30°C.25°D.20°

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E是邊BC上一點,連接AE,過點EEMAE,交對角線AC于點M,過點MMNAB,垂足為N,連接NE

1)求證:AENE+ME

2)如圖2,延長EM至點F,使EFEA,連接AF,過點FFHDC,垂足為H

猜想CHFH存在的數(shù)量關系,并證明你的結論;

3)在(2)的條件下,若點GAF的中點,連接GH.當GHCH時,直接寫出GHAC之間存在的數(shù)量關系.

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【題目】對于任意一個四位數(shù),我們可以記為,即.若規(guī)定: 對四位正整數(shù)進行 F運算,得到整數(shù).例如,;

1)計算:

2)當時,證明:的結果一定是4的倍數(shù);

3)求出滿足的所有四位數(shù).

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【題目】在疫情期間,某地推出線上名師公益大課堂,為廣大師生、其他社會人士提供線上專業(yè)知識學習、心理健康疏導.參與學習第一批公益課的人數(shù)達到2萬人,因該公益課社會反響良好,參與學習第三批公益課的人數(shù)達到242萬人.參與學習第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長率相同.

1)求這個增長率;

2)據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計,參與學習第三批公益課的人數(shù)中,師生人數(shù)在參與學習第二批公益課的師生人數(shù)的基礎上增加了80%;但因為已經(jīng)部分復工,其他社會人士的人數(shù)在參與學習第二批公益課的其他社會人士人數(shù)的基礎上減少了60%.求參與學習第三批公益課的師生人數(shù).

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(,)和(,),完成下面問題:

1)求函數(shù)的表達式;

2)在給出的平面直角坐標系中,請用適當?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.

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【題目】經(jīng)歷疫情復學后,學校開展了多種形式的防疫知識講座,并舉行了全員參加的防疫知識競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從七年級1,2,3班中各隨機抽取10名同學的成績(單位:分).

收集整理數(shù)據(jù)如下:

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1

83

80

2

83

3

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)請直接寫出表格中,,的值;

2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認為哪個班的成績比較好?請說明理由(一條理由即可);

3)為了讓學生重視安全知識的學習,學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀,該校七年級學生共120人,試估計需要準備多少張獎狀?

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【題目】如圖,ABCD,ADBC相交于點E,AF平分∠BAD,交BC于點F,交CD的延長線于點G

1)若∠G=29°,求∠ADC的度數(shù);

2)若點FBC的中點,求證:AB=AD+CD

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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,某地的計價規(guī)則如表:

小李與小張分別從不同地點,各自同時乘坐滴滴快車,到同一地點相見,已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里,兩人付給滴滴快車的乘車費相同.其中一人先到達約定地點,他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間,且恰好是另一人實際乘車時間的一半,則小李的乘車費為_____元.

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【題目】在一段長為1000m的筆直道路AB上,甲、乙兩名運動員分別從A,B兩地出發(fā)進行往返跑訓練.已知甲比乙先出發(fā)30秒鐘,甲距A點的距離y/m與其出發(fā)的時間x/分鐘的函數(shù)圖象如圖所示.乙的速度是200m/分鐘,當乙到達A點后立即按原速返回B點.當兩人第二次相遇時,乙跑的總路程是_____m

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同步練習冊答案