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【題目】小明同學(xué)訓(xùn)練某種運(yùn)算技能,每次訓(xùn)練完成相同數(shù)量的題目,各次訓(xùn)練題目難度相當(dāng).當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)不超過15次時(shí),完成一次訓(xùn)練所需要的時(shí)間y(單位:秒)與訓(xùn)練次數(shù)x(單位:次)之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系.完成第3次訓(xùn)練所需時(shí)間為400秒.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)x的值為6,8,10時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1y2,y3,比較(y1-y2)與(y2-y3)的大小: y1-y2 y2-y3

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【題目】人字折疊梯完全打開后如圖1所示,B,C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn),D是折疊梯最高級踏板的固定點(diǎn).圖2是它的示意圖,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求點(diǎn)D離地面的高度DE.(結(jié)果精確到0.1cm;參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94,cos70°≈0.34sin20°≈0.34,cos20°≈0.94

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【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案,每塊大正方形地磚面積為a,小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD.則正方形ABCD的面積為____________(用含ab的代數(shù)式表示).

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【題目】把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案,頂點(diǎn)AD互相重合,中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn),腰長為2cm的等腰直角三角形,則紙片的長AD(單位:cm)為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下,到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾,在這個(gè)過程中,小球的運(yùn)動速度v(單位:m/s)與運(yùn)動時(shí)間t (單位:s)的函數(shù)圖象如圖2,則該小球的運(yùn)動路程y(單位:m)與運(yùn)動時(shí)間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象大致是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,⊙O是以AB為直徑的ABC的外接圓,點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn),連結(jié)AD并延長,與過C點(diǎn)的直線交于P,ODBC相交于點(diǎn)E

1)求證:OEAC

2)連接CD,若∠PCD=∠PAC,試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

3)在(2)的條件下,當(dāng)AC6,AB10時(shí),求切線PC的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+1與反比例函數(shù)y的圖象相交于A2,3),B兩點(diǎn).

1)求k、m的值和B點(diǎn)坐標(biāo);

2)過點(diǎn)BBCx軸于C,連接AC,將ABC沿x軸向右平移,對應(yīng)得到A'B'C',當(dāng)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過A'C'的中點(diǎn)M時(shí),求MAC的面積.

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【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖已知自動扶梯AB的長度是125米,MN是二樓樓頂,MNPQ,C是MN上處在自動扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BCMN,在自動扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角CAQ為45°,坡角BAQ為37°,求二樓的層高BC精確到01米).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈060,cos37°≈080,tan37°≈075

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【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;

(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)充完整;

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0),B30),點(diǎn)C三點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2x軸上是否存在點(diǎn)P,使PC+PB最?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PB的最小值;若不存在,請說明理由;

3)連接BC,設(shè)E為線段BC中點(diǎn).若M是拋物線上一動點(diǎn),將點(diǎn)M繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,當(dāng)以B、CM、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí),直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).

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