【題目】如圖，中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊在的下方作等腰連接當(dāng)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止的過(guò)程中，面積的最大值等于_____________________

【題目】如圖，是一個(gè)圓柱體污水管道的橫截面，管道中有部分污水，污水液面橫截面寬度(即長(zhǎng))為污水管道直徑為則弦所對(duì)圓周角的大小為_____________________

【題目】如圖，是的直徑，弦點(diǎn)是直徑上方半圓上的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn)和的平分線相交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比值是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．

(1)求、滿足的關(guān)系式及的值．

(2)當(dāng)時(shí)，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當(dāng)時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的面積為1？若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AF，當(dāng)時(shí)，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在上．

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．如果，求的直徑．

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？

對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范圍.

【題目】如圖，在矩形中，，一發(fā)光電子開(kāi)始置于邊的點(diǎn)處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，當(dāng)發(fā)光電子與矩形的邊碰撞2020次后，它與邊的碰撞次數(shù)是__________．