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【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______.
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【題目】如圖1,已知在四邊形ABCD中,,,,動點P從點B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個單位/秒的速度勻速運動,整個運動過程中,△BCP的面積S與運動時間t(秒)的函數(shù)關系如圖2所示,則AD的長為( )
A.5B.C.8D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸相交于點A(﹣1,0)、B(4,0),與y軸相交于點C.
(1)求該函數(shù)的表達式;
(2)點P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點,過點P作PQ⊥BC,垂足為點Q,連接PC.
①求線段PQ的最大值;
②若以點P、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標.
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【題目】如圖,過線段AB的端點B作射線BG⊥AB,P為射線BG上一點,以AP為邊作正方形APCD,且點C、D與點B在AP兩側,在線段DP上取一點E,使∠EAP=∠BAP,直線CE與線段AB相交于點F(點F與點A、B不重合).
(1)求證:≌;
(2)判斷CF與AB的位置關系,并說明理由;
(3)試探究AE+EF+AF與2AB是否相等,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC=BC,CD是⊙O的直徑,與AB相交于點G,過點D作EF∥AB,分別交CA、CB的延長線于點E、F,連接BD.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=ACBF.
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【題目】為進一步提升學生體質(zhì)健康水平,我市某校計劃用400元購買10個體育用品,備選體育用品及單價如表:
備用體育用品 | 足球 | 籃球 | 排球 |
單價(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用來購買足球和排球共10個,則足球和排球各買多少個;
(2)若學校先用一部分資金購買了a個排球,再用剩下的資金購買了相同數(shù)量的足球和籃球,此時正好剩余30元,求a的值.
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【題目】如圖,小明為了測量小河對岸大樹BC的高度,他在點A測得大樹頂端B的仰角為45°,沿斜坡走3米到達斜坡上點D,在此處測得樹頂端點B的仰角為30°,且斜坡AF的坡比為1:2.求大樹BC的高度約為多少米?(≈1.732,結果精確到0.1)
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【題目】某校為了慶祝建國七十周年,決定舉辦一臺文藝晚會,為了了解學生最喜愛的節(jié)目形式,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,規(guī)定每人從“歌曲”,“舞蹈”,“小品”,“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個,并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖中信息,解答下列題:
最喜愛的節(jié)目 | 人數(shù) |
歌曲 | 15 |
舞蹈 | a |
小品 | 12 |
相聲 | 10 |
其它 | b |
(1)在此次調(diào)查中,該校一共調(diào)查了 名學生;
(2)a= ;b= ;
(3)在扇形計圖中,計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有1200名學生,請你估計最喜愛“相聲”的學生的人數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到的指令是:從原點O出發(fā),按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動,每次移動1個單位長度,其移動路程如圖所示,第一次移動到點A1,第二次移動到點A2,第n次移動到點An,則點A2020的坐標是( )
A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1009,0)D.(1009,1)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正確的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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