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科目: 來源: 題型:

【題目】春節(jié)前安徽黃山腳下的小村莊的集市上,人山人海,還有人在擺摸彩游戲,只見他手拿一個黑色的袋子,內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只,且每一個球上都寫有號碼(1~20號)和1只紅球規(guī)定:每次只摸一只球.摸前交1元錢且在1~20內(nèi)寫一個號碼,摸到紅球獎5元,摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元.

(1)你認為該游戲?qū)?/span>摸彩者有利嗎?說明你的理由.

(2)若一個摸彩者多次摸獎后,他平均每次將獲利或損失多少元?

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【題目】某地區(qū)為了加大退耕還林的力度,出臺了一系列的激勵措施:在退耕還林過程中,每一年的林地面積達到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶,當年都可得生活補貼費2000元,且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元,在林間還有套種其他農(nóng)作物,平均每畝還有b元的收入.

下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過退耕還林每年獲得的總收入情況:

(注:年總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農(nóng)作物收入)

1)試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值.

2)從2003年起,如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農(nóng)戶獲得的總收入達到多少元?

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【題目】同學:你去過黃山嗎?在黃山的上山路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階,如圖8是其中的甲、乙段臺階路的示意圖,圖8中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(單位:cm).并且數(shù)d,e,e,c,c,d的方差p,數(shù)據(jù)b,d,g,f,a,h的方差q,(10cmabcdefgh20cm, pq),請你用所學過的有關(guān)統(tǒng)計知識(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問題:

1)兩段臺階路有哪些相同點和不同點?

2)哪段臺階路走起來更舒服?為什么?

3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路,在臺階數(shù)不變的情況下,請你提出合理的整修建議.

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【題目】已知拋物線與x軸交于A(-1,0)和B3,0)兩點,且與y軸交于點C0,3).

1)求拋物線的解析式;

2)拋物線的對稱軸方程和頂點M坐標;

3)求四邊形ABMC的面積.

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【題目】觀察下面的點陣圖,探究其中的規(guī)律.

擺第1小屋子需要5個點,

擺第2小屋子需要 個點,擺第3小屋子需要 個點?

1)擺第10個這樣的小屋子需要多少個點?

2)寫出擺第n個這樣的小屋子需要的總點數(shù),Sn的關(guān)系式.

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【題目】如圖,CD為一幢高3米的溫室,其南面窗戶的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影長CF2米,現(xiàn)欲在距C7米的正南方的點A處建一幢高12米的樓房AB.(設AC,F在同一水平線上)

1)作出樓房AB及它的最大影長AE;

2)樓房AB建成后,其是否影響溫室CD的采光?試說明理由.

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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=kx+ky=k≠0)的圖象大致為( )

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【題目】如圖,若拋物線yx2+bx+cx軸相交于AB兩點,與y軸相交于點C,直線yx3經(jīng)過點B,C

1)求拋物線的解析式;

2)點P是直線BC下方拋物線上一動點,過點PPHx軸于點H,交BC于點M,連接PC

①線段PM是否有最大值?如果有,求出最大值;如果沒有,請說明理由;

②在點P運動的過程中,是否存在點M,恰好使△PCM是以PM為腰的等腰三角形?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,ABC是等邊三角形,點D,E分別在邊BC,AC上,若∠ADE60°,則AB,CEBD,DC之間的數(shù)量關(guān)系是   

2)拓展探究

如圖2ABC是等腰三角形,ABAC,∠Bα,點D,E分別在邊BC,AC上.若∠ADEα,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

3)解決問題

如圖3,在ABC中,∠B30°,ABAC4cm,點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→B方向勾速運動,同時點M從點B出發(fā),以cm/s的速度沿B→C方向勻速運動,當其中一個點運動至終點時,另一個點隨之停止運動,連接PM,在PM右側(cè)作∠PMG30°,該角的另一邊交射線CA于點G,連接PC.設運動時間為ts),當△APG為等腰三角形時,直接寫出t的值.

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【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚,被譽為“中華名果”.某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果.已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元,且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元.

1)求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元?

2)如果購進紅富士蘋果有優(yōu)惠,優(yōu)惠方案是:購進紅富士蘋果超過20箱,超出部分可以享受七折優(yōu)惠.若購進,且為整數(shù))箱紅富士蘋果需要花費元,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種,且數(shù)量超過20箱,請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢.

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