（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

【題目】某校為了了解學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間(用表示，單位：小時(shí))，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個(gè)等級(jí)，并依次用、、、表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)等級(jí)的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生的百分比是多少？

(2)等級(jí)為和的學(xué)生分別有多少人？并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校學(xué)生共有人，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間為的人數(shù).

（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．

（2）□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長(zhǎng)；

（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長(zhǎng)．

(1)連接AD，則∠OAD＝　 　°；

(2)求證：DE與⊙O相切；

(3)點(diǎn)F在上，∠CDF＝45°，DF交AB于點(diǎn)N．若DE＝3，求FN的長(zhǎng)．

【題目】如圖1所示的是午休時(shí)老師們所用的一種折疊椅，現(xiàn)將躺椅以如圖2所示的方式傾斜放置，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中AM＝50厘米，BC＝72厘米，BP是躺椅的伸縮支架，且30°≤BPM≤90°．(結(jié)果精確到1厘米；參考數(shù)據(jù)≈1.4，≈ 1.7，≈ 2.2)

(1)求此時(shí)點(diǎn)C與地面的距離．

(2)在(1)的條件下，求伸縮支架BP可達(dá)到的最大值．

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：m＝　 　，n＝　 　．

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù)，試估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

(1)求k的值．

(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)＞x時(shí)，x的取值范圍.

【題目】如圖，點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，以AC為對(duì)角線畫正方形ABCD，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是C(0，4)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(n，0)，連接OD，當(dāng)OD＝時(shí)，n＝_____．

（1）當(dāng)t為多少時(shí)，PM∥AB？

（2）若四邊形CDMP的面積為S，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t使四邊形CDMP面積與四邊形ABCD面積比為3：8？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)過程中，△MPA能否成為一個(gè)等腰三角形？若能，求出所有可能的t值；若不能，試說明理由．