【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AB＝10．sinA＝，點D為線段AC上一動點（不運動至端點A、C），作DF⊥AB于F，連結(jié)BD，井延長BD交⊙O于點H，連結(jié)CF．

（1）當DF經(jīng)過圓心O時，求AD的長；

（2）求證：△ACF∽△ABD；

（3）求CFDH的最大值．

將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點D，E，F三點共線，易證△ACD≌　 　，故BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為　 　．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，點D是AC的中點，點F是邊AB上一動點，沿DF所在直線把△ADF翻折到△A′DF的位置，若線段A′D交AB于點E，且△BA′E為直角三角形，則BF的長為_____．

A.7B.C.D.

A. 3B. 4C. 5D. 6

【題目】如圖，已知矩形 AOBC 的三個頂點的坐標分別為 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步驟作圖：①以點 O 為圓心，適當長度為半徑作弧， 分別交 OC，OB 于點 D，E；②分別以點 D，E 為圓心，大于 DE 的長為半徑作弧，兩弧在∠BOC 內(nèi)交于點 F；③作射線 OF，交邊 BC于點 G，則點 G 的坐標為( )

A. (4， )B. ( ，4)C. ( ，4)D. (4， )

關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�

A. 眾數(shù)是 17 B. 平均數(shù)是 2 C. 中位數(shù)是 2 D. 方差是 2

（1）如圖1，求證：BC＝MC；

（2）如圖2，G為BM的中點，連接AG、DG，過點M作MN∥AB交DG于點E、交BC于點N．

①求證：AG⊥DG；

②當DGGE＝13時，求BM的長．