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【題目】正方形ABCD的邊長為4,點EBC上,點FCD上,且CFBE,AEBF交于G點.

1)如圖1,求證:①AEBF,②AEBF

2)連接CG并延長交AB于點H,

①若點EBC的中點(如圖2),求BH的長;

②若點EBC的邊上滑動(不與B、C重合),當CG取得最小值時,求BE的長.

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【題目】在綜合實踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EFMN,小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時,其他同學測得CD=10米.請根據這些數據求出河的寬度.(結果保留根號)

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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統文化,某校組織了一次八年級350名學生參加的漢字聽寫大賽,賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行整理,得到下列不完整的統計圖表:

成績x/

頻數

頻率

50≤x60

2

0.04

60≤x70

6

0.12

70≤x80

9

b

80≤x90

a

0.36

90≤x≤100

15

0.30

請根據所給信息,解答下列問題:

1a   ,b   ;

2)請補全頻數分布直方圖;

3)這次比賽成績的中位數會落在   分數段;

4)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該年級參加這次比賽的350名學生中成績優(yōu)等的約有多少人?

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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中,給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同.

(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?

(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?

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【題目】如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點,點B坐標為(-4,-2),C為雙曲線上一點,且在第一象限內,若AOC面積為6,則點C坐標為(

A. 4,2 B. 2,3 C. 3,4 D. 2,4

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【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標系中,O是原點,點A的橫坐標為1,則點C的坐標為(  )

A. ,-1) B. (2,﹣1) C. (1,- D. (﹣1,

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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF

1)求證:OF∥BC;

2)求證:△AFO≌△CEB;

3)若EB=5cmCD=cm,設OE=x,求x值及陰影部分的面積.

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【題目】如圖,點的直徑的延長線上,點上,且AC=CD∠ACD=120°.

1)求證:的切線;

2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】教材例1變式 已知扇形的半徑為6厘米,求下列扇形的面積和周長.()

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【題目】如圖,將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖位置,繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖位置,以此類推,這樣連續(xù)旋轉2017次.若AB=4,AD=3,則頂點A在整個旋轉過程中所經過的路徑總長為( )

A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

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