【題目】如圖，是的直徑，點和點是上的兩點，過點作的切線交延長線于點。

Ⅰ.若，求的度數(shù)；

Ⅱ.若，求的度數(shù).

Ⅰ.圖①中的值為 ；

Ⅱ.求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這5000只雞中，質(zhì)量為1.0kg的約為多少只？

【題目】解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答、

（I）解不等式①，得　　　　

（II）解不等式②，得　　　　　

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為　　　　

（I）AB的長度等于　　　　　

（II）請你在圖中找到一個點P，使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標(biāo)且開口向下，則下列結(jié)論：①拋物線經(jīng)過點；②；③關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根；④對于任意實數(shù)，總成立。其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】如圖，是菱形的對角線，分別是邊的中點，連接，，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點，與軸交于點，且tan.設(shè)拋物線的頂點為，對稱軸交軸于點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）為拋物線的對稱軸上一點，為軸上一點，且.

①當(dāng)點在線段(含端點)上運(yùn)動時，求的變化范圍；

②當(dāng)取最大值時，求點到線段的距離；

③當(dāng)取最大值時，將線段向上平移個單位長度，使得線段與拋物線有兩個交點，求的取值范圍.

【題目】在△中，已知是邊的中點，是△的重心，過點的直線分別交、于點、.

（1）如圖1，當(dāng)∥時，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)和不平行，且點、分別在線段、上時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

（3）如圖3，當(dāng)點在的延長線上或點在的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：無論為任何實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為、，滿足，求的值；

（3）若△的斜邊為5，另外兩條邊的長恰好是方程的兩個根、，求的內(nèi)切圓半徑.

【題目】某校組織學(xué)生參加“安全知識競賽”（滿分為分），測試結(jié)束后，張老師從七年級名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績繪制了條形統(tǒng)計圖，如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有 名男生， 名女生；

（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績的眾數(shù)是 ；

（3）若將不低于分的成績定為優(yōu)秀，請估計七年級名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.