科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)有且只有一個(gè)點(diǎn)P,使得∠APB=90°,則m的值為_____.
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【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式,后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖所示,若a=2,b=3,現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在陰影域內(nèi)的概率為_____.
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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,將直線AB向下平移與反比例函數(shù)(x>0)交于點(diǎn)C、D,連接BC交x軸于點(diǎn)E,連接AC,已知BE=3CE,且S△ACE=.
(1)求直線BC和反比例函數(shù)解析式;(2)連接BD,求△BCD的面積.
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【題目】 為更新果樹(shù)品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購(gòu)買計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3BC,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E連接CE,作線段CE的中垂線交AB于點(diǎn)F,連接CF,則sin∠CFB=_____.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①拋物線一定過(guò)原點(diǎn)②方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為x=0或x=4,③a﹣b+c<0;④當(dāng)0<x<4時(shí),ax2﹣bx+c<0;⑤當(dāng)x<2時(shí),y隨x增大而增大,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的東北方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處。
(1)求海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離(結(jié)果保留根號(hào));
(2)若海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處,試判斷海輪能否在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處,并說(shuō)明理由。
(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y= -2x和反比例函數(shù)的圖象交于A(a,-4),B兩點(diǎn)。過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l與雙曲線交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第二象限),若以點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______
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【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉額時(shí)間,從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù)(單位:分鐘):
30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45
對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,得到下列表一和表二:
表一
時(shí)間t(單位:分鐘) | ||||
人數(shù) | 2 | a | 10 | b |
表二
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
60 | c | d |
根據(jù)以上提供信息,解答下列問(wèn)題:
(1)填空
①a= b=
②c= d=
(2)如果該,F(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生200名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)。
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【題目】某水果店以每千克8元的價(jià)格收購(gòu)蘋果若干千克,銷售了部分蘋果后,余下的蘋果以每千克降價(jià)4元銷售,全部售完。銷售金額y(元)與銷售量x(千克)之間的關(guān)系如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問(wèn)題:
(1)降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是 元/千克;
(2)求降價(jià)后銷售金額y(元)與銷售量x千克之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)該水果店這次銷售蘋果盈利多少元?
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