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【題目】在某市舉辦的以“校園文明”為主題的中小學(xué)生手抄報比賽中,各學(xué)校認(rèn)真組織初賽并按比例篩選出較好的作品參加全市決賽,所有參加市級決賽的作品均獲獎,獎項分為一等獎.二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎.現(xiàn)從參加決賽的作品中隨機抽取部分作品并將獲獎結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)一等獎所占的百分比是多少?三等獎的人數(shù)是多少?
(2)求三等獎所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若參加決賽的作品有3000份,估計獲得一等獎和二等獎的總?cè)藬?shù)有多少?
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【題目】“倡導(dǎo)全民閱讀”“推動國民素質(zhì)和社會文明程度顯著提高”已成為“十三五”時期的重要工作.某中學(xué)在全校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生對2018年度閱讀情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表
數(shù)量/本 | 15 | 11 | 8 | 4 | 3 | 2 |
人數(shù) | 80 | 60 | 50 | 100 | 40 | 70 |
根據(jù)表中的信息判斷,下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. 該校參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人
B. 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的中位數(shù)為4本
C. 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的眾數(shù)為4本
D. 該校學(xué)生2018年平均每人閱讀8本書
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【題目】如圖1,等腰梯形OABC的底邊OC在x軸上,AB∥OC,O為坐標(biāo)原點,OA = AB =BC,∠AOC=60°,連接OB,點P為線段OB上一個動點,點E為邊OC中點.
(1)連接PA.PE,求證:PA=PE;
(2)連接PC,若PC+PE=2,試求AB的最大值;
(3)在(2)在條件下,當(dāng)AB取最大值時,如圖2,點M坐標(biāo)為(0,-1),點D為線段OC上一個動點,當(dāng)D點從O點向C點移動時,直線MD與梯形另一邊交點為N,設(shè)D點橫坐標(biāo)為m,當(dāng)△MNC為鈍角三角形時,求m的范圍.
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【題目】某學(xué)校為九年級數(shù)學(xué)競賽獲獎選手購買以下三種獎品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍,共花費346元,若使購買的獎品總數(shù)最多,則這三種獎品的購買數(shù)量各為多少?
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【題目】如圖,Rt△OAB的頂點O與坐標(biāo)原點重合,∠AOB=90°,AO=2BO,當(dāng)A點在反比例函數(shù) (x>0)的圖象上移動時,B點坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式為( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列7個代數(shù)式,ab,ac,中,其值為正的式子的個數(shù)為( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 4個以上
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【題目】已知:在正方形ABCD中,AB=3,E是邊BC上一個動點(點E不與點B,點C重合),連接AE,點H是BC延長線上一點.過點B作BF⊥AE,交AE于點G,交DC于點F.
(1)求證:AE=BF;
(2)過點E作EM⊥AE,交∠DCH的平分線于點M,連接FM,判斷四邊形BFME的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,∠EMC的正弦值為,求四邊形AGFD的面積.
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【題目】如圖,排球運動員站在點M處練習(xí)發(fā)球,將球從M點正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足拋物線解析式.已知球達(dá)到最高2.6m的D點時,與M點的水平距離EM為6m.
(1)在圖中建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并求出此時的拋物線解析式;
(2)球網(wǎng)BC與點M的水平距離為9m,高度為2.43m.球場的邊界距M點的水平距離為18m.該球員判斷此次發(fā)出的球能順利過網(wǎng)并不會出界,你認(rèn)為他的判斷對嗎?請說明理由.
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