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【題目】已知是的直徑,弦與相交,.
(1)如圖,若為弧的中點,求和的度數(shù);
(2)如圖,若D為弧上一點,過點作的切線,與的延長線交于點,若DP//AC,求∠OCD的度數(shù).
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【題目】解不等式組.請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:
(1)解不等式①,得:________;
(2)解不等式②,得:________;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)原不等式組的解集為:________.
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【題目】如圖,在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點,,均為格點,點,分別為線段,上的動點,且滿足.
(1)線段的長度等于__________;
(2)當線段取得最小值時,請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段和,并簡要說明你是怎么畫出點Q,P的:_______________________.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(-1,0),且滿足4a+2b+c>0.以下結(jié)論(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某菜市場有2.5平方米和4平方米兩種攤位,2.5平方米的攤位數(shù)是4平方米攤位數(shù)的2倍.管理單位每月底按每平方米20元收取當月管理費,該菜市場全部攤位都有商戶經(jīng)營且各攤位均按時全額繳納管理費.
(1)菜市場毎月可收取管理費4500元,求該菜市場共有多少個4平方米的攤位?
(2)為推進環(huán)保袋的使用,管理單位在5月份推出活動一:“使用環(huán)保袋送禮物”,2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40%和20%參加了此項活動.為提高大家使用環(huán)保袋的積極性,6月份準備把活動一升級為活動二:“使用環(huán)保袋抵扣管理費”,同時終止活動一.經(jīng)調(diào)査與測算,參加活動一的商戶會全部參加活動二,參加活動二的商戶會顯著增加,這樣,6月份參加活動二的2.5平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%,毎個攤位的管理費將會減少;6月份參加活動二的4平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%,每個攤位的管理費將會減少.這樣,參加活動二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費比他們按原方式共繳納的管理費將減少,求a的值.
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【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用,下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索.畫函數(shù)的圖象,經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示;經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如圖所示.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣6 | ﹣4 | ﹣2 | 0 | ﹣2 | ﹣4 | ﹣6 | … |
(1)觀察發(fā)現(xiàn):三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形;三個函數(shù)解折式中絕對值前面的系數(shù)相同,則圖象的開口方向和形狀完全相同,只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化.寫出點A,B的坐標和函數(shù)的對稱軸.
(2)探索思考:平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象,分別寫出平移的方向和距離.
(3)拓展應(yīng)用:在所給的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象.若點和在該函數(shù)圖象上,且,比較,的大。
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【題目】在數(shù)的學習過程中,我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究,如學習自然數(shù)時,我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究一種特殊的自然數(shù)﹣“純數(shù)”.
定義:對于自然數(shù)n,在通過列豎式進行的運算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象,則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”.
例如:32是“純數(shù)”,因為在列豎式計算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象;23不是“純數(shù)”,因為在列豎式計算時個位產(chǎn)生了進位.
(1)請直接寫出1949到2019之間的“純數(shù)”;
(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù),并說明理由.
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【題目】為落實視力保護工作,某校組織七年級學生開展了視力保健活動.活動前隨機測查了30名學生的視力,活動后再次測查這部分學生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:
活動前被測查學生視力數(shù)據(jù):
(1)4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6
(2)4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1
活動后被測查學生視力數(shù)據(jù):
(2)4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8
(3)4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
活動后被測查學生視力頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
1 | |
2 | |
b | |
7 | |
12 | |
4 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)填空:______, ______,活動前被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,活動后被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______;
(2)若視力在4.8及以上為達標,估計七年級600名學生活動后視力達標的人數(shù)有多少?
(3)分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果.
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