【題目】已知是的直徑，弦與相交，．

(1)如圖，若為弧的中點，求和的度數(shù)；

(2)如圖，若D為弧上一點，過點作的切線，與的延長線交于點，若DP//AC，求∠OCD的度數(shù)．

【題目】解不等式組．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：

(1)解不等式①，得：________；

(2)解不等式②，得：________；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為：________．

【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，均為格點，點，分別為線段，上的動點，且滿足．

(1)線段的長度等于__________；

(2)當線段取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段和，并簡要說明你是怎么畫出點Q，P的：_______________________．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】在中，BE平分交AD于點E．

（1）如圖1，若，，求的面積；

（2）如圖2，過點A作，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且．求證：．

（1）菜市場毎月可收取管理費4500元，求該菜市場共有多少個4平方米的攤位？

（2）為推進環(huán)保袋的使用，管理單位在5月份推出活動一：“使用環(huán)保袋送禮物”，2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40%和20%參加了此項活動．為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，6月份準備把活動一升級為活動二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費”，同時終止活動一．經(jīng)調(diào)査與測算，參加活動一的商戶會全部參加活動二，參加活動二的商戶會顯著增加，這樣，6月份參加活動二的2.5平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%，毎個攤位的管理費將會減少；6月份參加活動二的4平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%，每個攤位的管理費將會減少．這樣，參加活動二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費比他們按原方式共繳納的管理費將減少，求a的值．

【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索．畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如圖所示．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數(shù)解折式中絕對值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化．寫出點A，B的坐標和函數(shù)的對稱軸．

（2）探索思考：平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象，分別寫出平移的方向和距離．

（3）拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．若點和在該函數(shù)圖象上，且，比較，的大�。�

定義：對于自然數(shù)n，在通過列豎式進行的運算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”．

例如：32是“純數(shù)”，因為在列豎式計算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“純數(shù)”，因為在列豎式計算時個位產(chǎn)生了進位．

（1）請直接寫出1949到2019之間的“純數(shù)”；

（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．

活動前被測查學生視力數(shù)據(jù)：

（1）4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6

（2）4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1

活動后被測查學生視力數(shù)據(jù)：

（2）4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8

（3）4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1

活動后被測查學生視力頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）填空：______， ______，活動前被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，活動后被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；

（2）若視力在4.8及以上為達標，估計七年級600名學生活動后視力達標的人數(shù)有多少？

（3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果．