【題目】為落實視力保護工作,某校組織七年級學生開展了視力保健活動.活動前隨機測查了30名學生的視力,活動后再次測查這部分學生的視力.兩次相關數(shù)據(jù)記錄如下:
活動前被測查學生視力數(shù)據(jù):
(1)4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6
(2)4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1
活動后被測查學生視力數(shù)據(jù):
(2)4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8
(3)4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
活動后被測查學生視力頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
1 | |
2 | |
b | |
7 | |
12 | |
4 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)填空:______, ______,活動前被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,活動后被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______;
(2)若視力在4.8及以上為達標,估計七年級600名學生活動后視力達標的人數(shù)有多少?
(3)分析活動前后相關數(shù)據(jù),從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果.
【答案】(1)5,4,4.45,4.8;(2)320人;(3)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得a、b的值,再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以對應部分人數(shù)所占比例;
(3)可從4.8及以上人數(shù)的變化求解可得(答案不唯一).
解:(1)由已知數(shù)據(jù)知,,
活動前被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,
活動后被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8,
故答案為:5,4,4.45,4.8;
(2)估計七年級600名學生活動后視力達標的人數(shù)有(人);
(3)活動開展前視力在4.8及以上的有11人,活動開展后視力在4.8及以上的有16人,
視力達標人數(shù)有一定的提升(答案不唯一,合理即可).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a﹣b+c<0;③當x<0時,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于﹣1的實數(shù)根.其中正確的結(jié)論有( 。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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【題目】今年4月某小學五年級一班同學積極參加了植樹活動,臨走時同學們都對自己植樹區(qū)域做了標記。6月份該班同學繪制出植樹區(qū)域樹苗成活情況的部分統(tǒng)計圖。
(1)請你將該條形統(tǒng)計圖補充完整。
(2)若植樹成活6株的同學中只有一名男生,學校將選擇其中的兩名同學為大家介紹植樹經(jīng)驗,請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果,并求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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【題目】2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達到了3600元.
(1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率;
(2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)和的圖象相交于點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)設一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為,連接,求的面積.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(-1,0),且滿足4a+2b+c>0.以下結(jié)論(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知是等邊三角形,點的坐標是(0,4),點在第一象限,點是軸上的一個動點,連接,并把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊與重合.連接,,得.
(1)當時,求的長;
(2)在點運動過程中,依照條件所形成的面積為.
①當時,求與之間的函數(shù)關系式;
②當t≤0時,要使,請直接寫出所有符合條件的點的坐標.
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【題目】如圖,在單位長度為1米的平面直角坐標系中,曲線是由半徑為2米,圓心角為的多次復制并首尾連接而成.現(xiàn)有一點P從A(A為坐標原點)出發(fā),以每秒米的速度沿曲線向右運動,則在第2019秒時點P的縱坐標為( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
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【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD的交點處,以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點分別為E,F(xiàn).
(1)當PE⊥AB,PF⊥BC時,如圖1,則的值為 ;
(2)現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;
(3)在(2)的基礎上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時,如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.
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