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【題目】工人師傅童威準備在一塊長為60,寬為48的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等,且與各邊垂直的小路.四條小路圍成的中間部分恰好是一個正方形,且邊長是小路寬度的8倍.若四條小路所占面積為160.設(shè)小路的寬度為x,依題意列方程,化為一般形式為_________

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【題目】如圖,點E是菱形ABCD的邊AD延長線上的點,AE =AC,CE=CB,則∠B的度數(shù)為_______

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【題目】有兩個一元二次方程Max2bxc=0,Ncx2bxa0,其中a·c0,ac,下列四個結(jié)論:① 如果M有兩個相等的實數(shù)根,那么N也有兩個相等實數(shù)根;② 如果MN有實數(shù)根,則M有一個根與N的一個根互為倒數(shù);③ 如果MN有實數(shù)根,且有一根相同,那么這個根必是1;④ 如果M的兩根符號相同,那么N的兩根符號也相同;其中正確的是( )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖,∠MON=20°,A、B分別為射線OM、ON上兩定點,且OA=2,OB=4,點PQ分別為射線OM、ON兩動點,當P、Q運動時,線段AQ+PQ+PB的最小值是( 。

A.3B.C.2D.

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【題目】如圖,AB=AC,點O在AB上,⊙O過點B,分別與BC、AB交于D、E,過D作DF⊥AC于F.

(1)求證:DF是⊙O的切線;

(2)若AC與⊙O相切于點G,⊙O的半徑為3,CF=1,求AC長.

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【題目】10分)已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn).

1)當正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部(頂點A除外)時,AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長線交于點M,N,連接MN

如圖1,若BM=DN,則線段MNBM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

如圖2,若BM≠DN,請判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

2)如圖3,當正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部(頂點A除外)時,AM,AN分別與直線BD交于點MN,探究:以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形,并說明理由.

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【題目】某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18.設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x

1)用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為____米,.x的取值范圍為____

2)這個苗圃園的面積為88平方米時,求x的值

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,對角線AC,BD交于點E,點O在線段AE上,⊙OBD兩點,若OC=5OB=3,且cos∠BOE=.求證:CB⊙O的切線.

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【題目】已知關(guān)于x的方程 x2﹣(2k+1x+4k)=0.若等腰三角形ABC的一邊長a4,另兩邊邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根,則ABC的周長為_____

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【題目】如圖所示,P⊙O外一點,PA,PB分別和⊙O切于AB兩點,C上任意一點,過C⊙O的切線分別交PA,PBD,E(1)△PDE的周長為10,則PA的長為___ __(2)連結(jié)CA、CB,若∠P=50°,則∠BCA的度數(shù)為___ __.

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