【題目】在中，,

（1）如圖，是上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截，使截得的三角形與相似．例如：過(guò)點(diǎn)作交于，則截得的與相似．請(qǐng)你在圖中畫(huà)出所有滿足條件的直線．

（2）如圖，是上異于點(diǎn)，的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截，使截得的三角形與相似，直接寫(xiě)出滿足條件的直線的條數(shù)．（不要求畫(huà)出具體的直線）

①；②；③；④；⑤

其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

A. 有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形B. 有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形

C. 有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形D. 兩個(gè)等腰直角三角形

【題目】如圖，銳角，是邊上異于、的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截，所截得的三角形與原相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）條．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求證：BF=EF；

（2）求證：PA是⊙O的切線；

（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長(zhǎng)為3，求BD和FG的長(zhǎng)度．

【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求證AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長(zhǎng)．

（1）求證：BC是半圓O的切線；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

（1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BD∥MA，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

A. 相交B. 相離C. 相切D. 無(wú)法確定