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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷DE與AE的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：AB=AE+CE．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC與點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線EF，交AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．

求證：（1）BD＝CD；

（2）∠BAC＝2∠EDC．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點(diǎn)E，且BE＝CE．

（1）請判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以點(diǎn)C為圓心，CA的長為半徑的圓與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、F，求圓心到AB的距離及AD的長．

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【題目】如圖，已知等邊△ABC.
(1)請用圓規(guī)和直尺作△ABC的內(nèi)切圓(要求保留作圖痕跡,不必寫作法和證明)；
(2)若等邊△ABC邊長為2，求△ABC的內(nèi)切圓的半徑.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是以C（﹣，）為圓心，1為半徑的⊙C上的一個(gè)動點(diǎn)，已知A（﹣1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最小值是_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）求出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)E，使得△CBE的周長最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），作垂直x軸的直線，在第二象限交直線AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求當(dāng)MN有最大值時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)？并求出MN最大值是多少？

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【題目】如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個(gè)無蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．

（1）底面的長AB＝　 cm，寬BC＝　 cm（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．

（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，求拋物線的解析式；

(2)求支柱的長度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))？請說明你的理由.

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【題目】已知x2+（a+3）x+a+1＝0是關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，求實(shí)數(shù)a的值和另一個(gè)實(shí)數(shù)根．

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