【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，∠C＝60°，頂點B，D的縱坐標(biāo)相同，已知點B的橫坐標(biāo)為7，若過點D的雙曲線y＝（k＞0）恰好過邊AB的中點E，則k＝_____．

【題目】如圖，已知在中，,點是的中點，連結(jié)并延長，與的延長線相交于點，連接，若，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. 10D.

A.50B.40C.30D.20

A. ①的收入去年和前年相同

B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年②的收入為2.8萬

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

例如：如圖，當(dāng)t＝1時，原函數(shù)y＝x，圖象G所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝．

（1）當(dāng)t＝時，原函數(shù)為y＝x+1，圖象G與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是　 ．

（2）當(dāng)t＝時，原函數(shù)為y＝x2﹣2x

①圖象G所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是　 ．

②圖象G所對應(yīng)的函數(shù)是否有最大值，如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由．

（3）對應(yīng)函數(shù)y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n為常數(shù)）．

①n＝﹣1時，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個交點，求t的取值范圍．

②當(dāng)t＝2時，若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數(shù)值y隨x的增大而減小，直接寫出n的取值范圍．

【題目】在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，點D在邊AB上，且AD＝3，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上作正方形PDMN，設(shè)點P運動的時間為t，正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S．

（1）用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長

（2）當(dāng)點N落在△ABC的邊上時，求t的值

（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式

（4）當(dāng)點P在線段AD上運動時，作點N關(guān)于CD的對稱點N′，當(dāng)N′與△ABC的某一個頂點所連的直線平分△ABC的面積時，求t的值．

（1）下列四邊形一定是巧妙四邊形的是　 ．（填序號）

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．

（初步應(yīng)用）

（2）如圖，在絕妙四邊形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．

（深入研究）

（3）在巧妙四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四邊形ABCD的巧分線，請直接寫出∠BCD的度數(shù)．

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費用為（元），在乙園所需總費用為（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克____元；

（2）當(dāng)時，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同.

小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東、小蕓各自對該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣裯查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

根據(jù)以|材料回答問題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

（2）在表3中，調(diào)查的15個家庭中使用氣量的中位數(shù)是　 　m3，眾數(shù)是　 　m3．

（3）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x（m3）大小分為三類．

①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖，請幫助他將扇形圖補充完整．

（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請估計該小區(qū)3月份的總用氣量．

（1）在圖1中畫一個以線段AC為對角線、周長為20的四邊形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上，并求出BD的長；

（2）在圖2中畫一個以線段AC為對角線、面積為10的四邊形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上．