【題目】 如圖①，在中，，是過的一條直線，且，在的異側，于，于．

（1）填空：線段與、之間的數(shù)量關系為________；

（2）若直線繞點旋轉到如圖②位置時（），其他條件不變，判斷與，之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）若直線繞點旋轉到如圖③位置時（），其他條件不變，則與，的關系又怎樣？請寫出結果，不必證明．

（1）求S關于x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）求所圍成花圃的最大面積.

【題目】如圖，一圓弧形橋拱的圓心為，拱橋的水面跨度米，橋拱到水面的最大高度為米．求：

橋拱的半徑；

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米，求水面上漲的高度為________米．

①b2﹣4ac=0；

②4a+2b+c＜0；

③3a+c=0；

④若（﹣5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2，

其中正確的是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，點坐標為，以為直徑作，與拋物線交于軸上同一點，連接、.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是延長線上一點，的平分線交于點，連接，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點，使得？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】（1）解方程：

（2）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，的三個頂點坐標分別為，，.

①畫出關于軸對稱的；

②畫出繞點逆時針旋轉后的；

③在②的條件下，求線段掃過的面積（結果保留）.

【題目】小飛研究二次函數(shù)（為常數(shù)）性質時得出如下結論：

①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線上；

②存在一個的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構成等腰直角三角形；

③點與點在函數(shù)圖象上，若，，則；

④當時，隨的增大而增大，則的取值范圍為.老師檢查以后，發(fā)現(xiàn)其中有一個錯誤的結論，這個錯誤的結論的序號是：______.

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

【題目】 交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數(shù).

為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量與速度之間關系的部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關系式中，刻畫，關系最準確的是____.（只填上正確答案的序號）

①；②；③.

（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？

（3）已知滿足.請結合（1）中選取的函數(shù)關系式繼續(xù)解決下列問題.

①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當時道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當車流密度在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；

②在理想狀態(tài)下，假設前后兩車車頭之間的距離（米）均相等，求流量最大時的值.