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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示直線x=-1是其對稱軸,

1確定ab,c, Δ=b2-4ac的符號,

2求證a-b+c>0

3當x取何值時,y>0;當x取何值時y<0.

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【題目】拋物線yax2+bx+ca≠0,a、b、c為常數)上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:

x

……

3

2

1

0

1

2

……

y

……

4

4

m

0

……

則下列結論中:①拋物線的對稱軸為直線x=﹣1;②m;③當﹣4x2時,y0;④方程ax2+bx+c40的兩根分別是x1=﹣2,x20,其中正確的個數有( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位:m)與時間t(單位:min)的函數圖象,其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min,王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數解析式為

C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數解析式為

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【題目】問題提出

1)如圖1.已知∠ACB=∠ADB90°,請用尺規(guī)作圖作出ABD的外接圓(保留作圖痕跡,不寫作法);點C是否在ABD的外接圓上  (填).

問題探究

2)如圖2.四邊形ADBC是⊙O的內接四邊形,∠ACB=∠ADB90°,ADBD.求證:CA+CBCD;

3)如圖3.點P是正方形ABCD對角線AC的中點,點E是平面上一點,EBABEABA.點Q是線段AE的中點,請在圖中畫出點E,并求線段PQAB之間的數量關系.

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【題目】已知:如圖,直線yx15x軸、y軸分別相交于點A和點B.拋物線經過A、B兩點.

1)求這個拋物線的解析式;

2)若這拋物線的頂點為點D,與x軸的另一個交點為點C.對稱軸與x軸交于點H,求DAC的面積;

3)若點E是線段AD的中點.CEDH交于點G,點Py軸的正半軸上,POH是否能夠與CGH相似?如果能,請求出點P的坐標;如果不能,請說明理由.

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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,C是⊙O上一點,COAB于點O,弦CDAB交于點F,在AB的延長線上取一點E,使EFED,過點A作⊙O的切線交ED的延長線于點G.

1)求證:GE是⊙O的切線;

2)若OFOB13,⊙O的半徑為3,求DEAG的長.

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【題目】某校為實施國家營養(yǎng)早餐工程,食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表:

原科維生素C及價格

甲種原料

乙種原料

維生素c(單位/千克)

600

400

原料價格(元/千克)

9

5

現要配制這種營養(yǎng)食品20千克,設購買甲種原料x千克,購買這兩種原料的總費用為y元.

1)求yx的函數關系式?

2)若食堂要求營養(yǎng)食品每千克至少含有480單位的維生素C,試說明需要購買甲種原料多少千克時,總費用最少?最少費用是多少元?

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【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔.由A地到C地需繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A130km,C地位于B地南偏東30°方向.若打通穿山隧道.建成兩地直達高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長.(結果保留整數)

(參考數據:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.73

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【題目】我;A教育雜志社在我校九年級學生中開展征文活動,征文主題只能從愛國、敬業(yè)、誠信友善四個主題中選擇一個,九年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了了解選擇各種征文主題的學生人數.隨機抽取了部分征文進行了調查,根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

1)本次調查共抽取了多少名學生的征文,并將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)這次調查的四個主題的眾數  ;

3)如果我校九年級共有1500名學生,請估計選擇以友善為主題的九年級學生有多少名?

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同步練習冊答案